八年级数学第八章教案八年级数学第八章教案.doc

课 题 课型 新授 课时 1 执教 毛中初二数学学组 总课时 8.1 分式 教学目标 1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。 2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。 3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。 4、会根据已知条件求分式的值。 教学重点 分式的概念，掌握分式有意义的条件。 教学难点 掌握分式有无意义的条件；能解释简单分式的实际背景与几何意义 教学方法 探索、合作、交流 教学内容 教师导学过程 学生活动过程 创设情境， 导入新课 1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货车的速度为akm/h，快速列车的速度是货车的2倍，那么 ①货车从北京到上海需要多少时间？ ②快速列车从北京到上海需要多少时间？ ③已知从北京到上海快速列车比货车少用12小时，你能列出一个方程吗？ 2、观察刚才你们所列的式子、方程，它们有什么特点？ 思考与交流，感受生活中的分式，逐步建立分式模型。 新课教学 1、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢？ 2、列出下列式子： （1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是 m。 （2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。 （3）正n边形的每个内角为 度 （4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏。 3、下列各式哪些是分式，哪些是整式？ ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨。 4、例题教学： 例1、试解释分式所表示的实际意义。 例2、求分式的值：（1）a=﹣1；（2）a=3；（3）a=﹣2 例3、当取什么值时，分式 (1)没有意义？（2）有意义？（3）值为零。 [同步训练]课本练习题第1、2、3题 [拓展] 1、已知：时，分式无意义，时，此分式值为0，求 2、当x取何值时，分式的值为零？的值为零呢？ 3、为何值时，分式的值为负数。 思考： （1）这些式子与分数有什么相同和不同之处？ （2）你能归纳一下分式的定义吗？ 独立思考尝试给出分式的概念：分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。 对照例子理解概念 学生独立完成后，交流，看谁的方法多 学生独立完成尝试解题 互相交流评价，订正，并强调注意点 可与学过的分数作类比，来学习分式的相关概念与有无意义的条件。 [拓展]老师与学生共同研究，进一步理解分式的相关概念。 课堂小结 这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？ 各抒己见 作业 教后记 课 题 课型 新授 课时 2 执教 毛中初二数学学组 总课时 8.2 分式的基本性质（1） 教学目标 1、通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。 2、会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。 3、培养学生类比的推理能力。 教学重点 分式的基本性质的理解和掌握 教学难点 分式基本性质的简单运用。 教学方法 探索、合作、交流 教学内容 教师导学过程 学生活动过程 创设情境， 导入新课 有一列匀速行使的火车，如果t h行使s km，那么2t h行使2s km、3t h行使3s km、…n th行使ns km，火车的速度可以分别表示为km/h、km/h、km/h、…km/h 思考：（1）这些分式的值相等吗？怎样来互相转化？分式也有类似分数的性质吗？ 如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？ （2）猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论； 通过实际问题思考分式与分数一样也可以利用分数的基本性质进行约分与通分，为归纳分式的基本性质提供类比的材料。 新课教学 归纳出分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是 ＝，＝(其中M≠0)。 例题教学： 例1、填空： (1)＝； (2)＝；(3)＝(b≠0)； (4)3x－2＝(x≠－)；(5)＝； (6)＝3a-b. 例2、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。 （1） (2) 例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号 例4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：