公司新厂选址问题数学建模公司新厂选址问题数学建模.doc

北方民族大学第八届数学建模竞赛 竞 赛 论 文 竞赛分组： 10 竞赛题目： 公司新厂选址问题 组 员： 唐姣 焦翠颖 所在学院: 数学与信息科学学院 数学与信息科学学院 制版 北方民族大学第八届数学建模竞赛承诺书 为保证竞赛的公平、公正，维护竞赛的严肃性，在竞赛期间，我们承诺遵守以下竞赛规定：只在本参赛队的三人之间进行问题的讨论，绝不与本参赛队外的其他人讨论与竞赛题目相关的任何问题，不抄袭、剽窃他人的成果，引用的参考文献在答卷中进行标注。 承 诺 人 签 名： 承诺人所在分组： 承诺人所在学院： 年 月 日 建模 公司新厂选址问题 目录 目录 1 摘要 2 1.问题重述 3 2.问题分析 3 3.符号说明与模型假设 3 4. 模型建立与求解 4 4.1 问题一预测未来一年中各地区每月的产品需求量 4 4.1.1数据拟合 6 4.2 问题二确定各加工厂的生产规模 11 4.2.1模型建立 11 4.2.2 模型求解 12 4.3 问题三重新设定新厂位置 13 4.3.1模型建立 14 4.3.2 模型求解 14 4.3.3 评价 15 5.模型检验与评价 15 6.参考文献 15 摘要：由于现代工厂地址的选择是关系到工业布局及经济效益的重大决策，涉及到经济利益和非经济的多种因素。因此在选择时，应综合考虑这几个备选城市的各种优劣因素，如工厂的运输成本及各地区的产品需求量，从而选出最佳地址。本论文正是研究了一个某公司现拟向内地设立新的六个加工厂的选址问题。 问题一：用excel软件画出散点图再用多项式数据拟合曲线来预测各地区在未来一年中的月需求量； 问题二：用优化模型，我们根据需求量最多的某月来求解工厂最少成本，包括工资和运输费，从而来大致确定工厂的生产规模。采用LINGO软件； 问题三：利用重心法找出各备选城市与重心之间的距离，从而找出六个与之最近的城市，即可在这设立工厂。通过以上方法，我们基本可以解决新工厂选址问题。 关键词：多项式数据拟合法 、优化模型、0-1变量、重心法 一．问题重述 某公司由于沿海地区工人工资水平上涨，现拟向内地设立新的六个加工厂（加工厂到各地区距离见附录一），公司将根据产品需求地区与加工点的距离、生产成本等因素决定在各地区的建厂的规模。 问题一、请根据所给数据（见附录二）预测未来一年中各地区每月的产品需求量。 问题二、根据所给工资标准及运输价格等条件确定各加工厂的生产规模。数据见附录三。 问题三、如果允许重新设定新厂位置，请根据相关条件为新厂选址，并给出评价。 注：数据可根据百度地图所给的经纬度自行测量计算，工资标准执行该新场所在省市的工资标准。建议考虑工资弹性，运输竞争等因素（可参考微观经济学）运输基本标准参照附录三。 二．问题分析 问题一、预测未来一年中各地的每月的产品需求量，因为所给的资料中只有该年18个城市的需求量，所以在EXCEL中做附录二表格，分别做出每个城市的该年的散点图并对此进行多项式数据拟合，编写mat lab一元6次多项式程序求未来一年各个城市的需求量。 问题二、要求根据所给工资标准及运输价格等条件确定各加工厂的生产规模。首先应该知道工厂的规模是指工厂的人数。看到这个问题我首先想到优化模型，且该题中工资比较好处理，但是加班时间无法确定，又由于18个城市与6个工厂都有一定的距离，而且还有一个问题：到底一个城市的需求量是由一个厂提供还是多厂合作提供？经过考虑，我认为前者成本较少。除此之外，因为五月份的需求量最大，因此我认为五月份比较具有代表性，故对五月份展开计算。所以我认为加班工资和运费是本题的难点。所以，在做这道题时，设好变量是非常重要的。因此我最后在优化模型的基础上我又添加0-1变量。 问题三、要求在允许的条件下重新设置新厂选址。首先我们应该知道每个城市的地理坐标，而这些数据可以从网上找资料得到。而评价我们应该从工人的工资、运费等实际情况展开说明。 三．符号说明与模型假设： 符号说明 1.x1,x2,x3,x4,x5,x6分别为第1,2,3,4,5,6个工厂的生产量； 2.各个