六年级上册数学知识点复习(合集)六年级上册数学知识点复习(合集).doc

北师大版六年级上册数学知识点目录 第一单元 圆 2 第二单元 分数的混合运算 3 第三单元 观察物体（略） 7 第四单元 百分数 7 第五单元 数据处理 8 第六单元 比的认识 9 第七单元 百分数的应用 10 第一单元 圆 圆心通常用（大写字母）O表示；圆的半径通常用字母r表示；圆的直径通常用字母d表示；圆的周长通常用字母C表示；圆的面积通常用字母S表示。 画圆：确定圆心，确定半径，绕圆心画一圈。 圆心的位置决定了圆的位置，半径的长度决定了圆的大小。 同一个圆中，圆的半径有无数条，所有的半径都相等；圆的直径有无数条，所有的直径都相等。所有的直径都通过圆心。 同一个圆，直径是半径的2倍，用字母表示d=2r。半径是直径的一半（），用字母表示r=d÷2=。 圆有无数条对称轴，它们都经过圆心。 对称轴是一条直线。通过圆心的直线都是圆的对称轴。 基本图形对称轴 图形 长方形 正方形 等腰三角形 等边三角形 等腰梯形 平行四边形 圆形 有几条对称轴 2条 4条 1条 3条 1条 0 无数条 平行四边形 不是 轴对称图形。 如何测量圆的周长？ 滚动法：测量圆滚动一周的长度； 绕线法：测量细线绕圆一周的长度 圆的周长与直径有关。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 π 来表示，计算时通常取3.14。 π 是一个无限不循环小数，π = 3.141592653…，所以π3.14.（详情请参考数学书P12-13，圆周率的历史） 圆的周长公式 已知半径求周长：C = 2πr 已知直径求周长：C = πd “圆周长的一半”与“半圆的周长”不一样。 求圆周长的一半：=C÷2 求半圆的周长：+d （圆周长的一半 与 直径 合起来的长度） 圆的面积公式 已知半径求面积：S = 已知直径求面积：先求半径r=d÷2，再求面积S = 已知圆的周长求面积：先求半径r=C÷π÷2，再求面积S = 圆环的面积=外圆的面积 － 内圆的面积 或 圆环的面积=大圆的面积 － 小圆的面积 第二单元 分数的混合运算 分数乘法如何计算？分数除法呢？ 分数加减法：分母不同，先通分（化成相同分母）。分母相同，分母不变，分子相加减。 分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘；分数乘分数，分母乘分母，分子乘分子，能约分的先约分。 分数除法：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。 分数的混合运算顺序与整数相同：先算括号里的，先乘除后加减，同级运算，按从左到右的顺序计算。 整数的运算律在分数运算中同样适用。 加法交换律：a＋b=b＋a 乘法交换律：a×b=b×a 加法结合律：a＋b＋c=a＋（b＋c） 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 列方程解决问题的一般步骤：找等量关系——假设未知数——列方程——解方程 方程如何检验：将“方程的解”带入方程，左边=右边。 解决问题： 连续求一个数的几分之几是多少 已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 问题举例 例1：爸爸的体重是60kg，妈妈的体重是爸爸的，淘气的体重是妈妈的，问淘气的体重是多少？ 【等量关系】妈妈的体重=爸爸的体重×， 淘气的体重=妈妈的体重× 【解答】60×=50（kg），50×=30（kg） 综合算式：60××=30（kg） 例2：六年级共有50名女生，男生人数比女生人数多，六年级男生有多少人？ 【等量关系】男生人数=女生人数＋女生人数的 方法一：50＋50×=60（名） 【等量关系】男生人数=女生人数×（1＋） 方法二：50×（1＋）=60（名） 例3：小华有35张邮票，小刚的邮票张数比小华的少，小刚有多少张邮票？ 【等量关系】小刚邮票=小华邮票－小华邮票的 方法一：35－35×=28（张） 【等量关系】小刚邮票=小华邮票×（1－） 方法二：35×（1－）=28（张） 例4：一根长15米的铁丝，先减去它的，还剩多少米？【10米】再减去米，还剩多少米？【9米】 【分析】第一个问题：第一次剩下的=原来的长度-原来的长度的 【解答】15-15×=10（米） 【分析】第二个问题：第二次剩下的=第一次剩下的-米 【解答】10-=9（米） 特别的：第一个指“原来的长度的”，第二个是“米”。 例5：某电冰箱厂今年生产5400台电冰箱，比去年多生产，去年生产了多少台？ 【等量关系】去年生产+去年生产的＝今年生产 方法一：解：设去年生产的电冰箱为x 台。 x＋x=5400 x=5400 x=5400÷ x=4500 答：去年生产的电冰箱为4500 台。 【等量关系】今年生产的电冰箱=去年生产的电冰箱×（1+） 方法二：5400÷（1+）=4500（台） 例6：施工队修一条公路，第一周修了这