262反比例函数实际应用.ppt

9.3 反比例函数的应用 学习目标 你知道吗？ 问题情境 小明有压岁钱21.6元,妈妈问他，假设用这些钱可买单价为x元的圆珠笔y支，那么y与x的函数关系式是什么呢？ 探索新知 例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。 点拨释疑 解：（1） =200（min）. 所以完成录入任务需200min. （2）vt=24000 变形得 t= 所以完成录入的时间t是录入速度v的反比例函数。 点拨释疑 点拨释疑 （4）因为3h等于180min， 当t=180时，由vt=24000，得 v= = ≈133.3 ， 所以小明平均每分钟至少应录入134字， 才能在3h内完成录入任务。 探索新知 例2、某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池。 点拨释疑 解：（1）由 sh=4×104 变形得s= 。 所以蓄水池的底面积s是其深度h的反比例函数。 （2）把h=5代入s= ，得 s= =8000. 所以当蓄水池的深度设计为5m时，蓄水池的底面积应为8000m2. 点拨释疑 （3）根据题意，得 s=100×60=6000. 代入s= ，得 h= ≈6.67 . 所以蓄水池的深度至少达到6.67m才能满足要求。 生活与数学 1、已知矩形的面积为6，则它的长y和宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（ ） （A） （B） （C） （D） 2、已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ). 生活与数学 2、你是一个近视眼吗？整天眼镜不离鼻子，你理解自己眼镜配制的原理吗？原来近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距为x（m）成反比例，当焦距为0.2m的近视眼镜镜片的度数为400度，你能写出y与x的函数关系式吗？ 生活与数学 3、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示, 1、A、B两地相距300km，汽车以x（㎞/h）的速度从A地到B地需y（h），则y与x的函数关系式为 。如果汽车的速度不超过100km/h，那么从A地到B地乘汽车至少需要 小时？ 2、新建蓄水池工程需要运送的土石方总量为4×104m3，某运输公司承担了该项工程运送土石方的任务。 （1）运输公司平均每天的工作量v(m3/天)与完成运送任务所需要的时间t（天）之间有怎样的函数关系？ （2）运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天可运土石方100 m3，则需要多少天才能完成该任务？ （3）工程进行到8天后，由于进度需要，剩下的运输任务必须提前4天完成，那么公司至少需要再增派多少辆同样的卡车才能按时完成任务？ 3、为了预防“传染病”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知在药物燃烧时段内,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃烧完,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: 我反思——我进步 总结:实际问题 数学问题（反比例函数） 1、本节课学习的数学知识：运用反比例函数的知识解决实际问题。 2、本节课学习的数学方法：建模思想和函数的思想。 数学来源于生活,生活中处处有数学。 让我们学会用数学的眼光看待生活。 * * 反比例函数的应用 1、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。 2、能综合利用反比例函数的知识分析和解决一些简单的实际问题。 3、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。 4、使学生认识数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强数学应用意识。 情境导入