第三章 晶体学基础.ppt

第3章 晶体对称性与空间群 主要内容 1、什么是晶体？ 具有规则的几何多面体形态的水晶称为晶体。 凡是具有（非人工琢磨而成）几何多面体形态的固体都称之为晶体。 1、最小内能、稳定性： 非晶体不稳定，有自发地向晶体转化的趋向。 晶体和非晶体在一定条件下是可以相互转化的。 2、各向异性： 同一晶体的格子构造中，在不同方向上质点的排列一般不同，晶体的性质也就随着方向的不同而有所差异。 3、具有固定熔点 4、均一性：在同一晶体的各个不同部分，质点的分布一样，故晶体的各部分的物理化学性质相同。 5、自限性：是指晶体在适当条件下可以自发地形成几何多面体的性质。(图) 6、对称性：是指某种相同的性质在不同的方向或位置上作有规律地重复（图）。 对称性：经过某种对称操作之后物体自身重合的性质。 对称操作：能使物体复原的动作。 对称要素：对称操作所凭借的几何元素。 材料的结构 晶体的内部结构可以看成是由全同的基本结构单元----基元，在空间按一定的方式做周期性无限排列而构成的。 等同点： 各阵点的周围环境完全相同，周围阵点排布及取向完全相同。 空间格子有下列几种要素存在： 晶面：可将晶体点阵在任意方向上分解为相互平行的节点平面。 晶面族：对称性高的晶体中，不平行的两组以上的晶面，它们的原子排列状况是相同的，这些晶面构成一个晶面族。 晶向：也可将晶体点阵在任意方向上分解为相互平行的节点直线组，质点等距离的分布在直线上。 晶向族：晶体中原子排列周期相同的所有晶向为一个晶向族。 ●晶胞：是指晶体结构中的平行六面体单位，其形状大小与对应的 空间格子中的平行六面体一致。 ●晶胞：是描述晶体结构的基本组成单位。 ●晶胞：能够反映整个晶体结构特征的最小结构单元。 晶胞的选取原则： 1）充分表示出晶体的对称性 2）三条棱边尽量相等 3）夹角尽量为直角 4）单元体积尽可能小 晶胞参数： 平行六面体的三根棱长a、b、c及其夹角α、β、γ是表示它本身的形状、大小的一组参数，称为点阵参数（晶胞参数） 依照晶胞参数之间的关系，所有晶体的空间点阵可以划分为7个晶系： 十四种空间格子（布拉菲格子）综合考虑单位平行六面体的划分和附加结点的类型，七个晶系空间格子的基本类型共有十四种。 三斜晶系：三斜简单格子； 单斜晶系：单斜简单格子，单斜底心格子； 斜方晶系：斜方简单格子，斜方底心格子， (正交） 斜方体心格子，斜方面心格子； 四方晶系：四方简单格子，四方体心格子； 三方晶系：三方简单格子(三方菱面体格子)； 六方晶系：六方简单格子； 立方晶系：立方简单格子，立方体心格子， 立方面心格子。 举例 区别几何要素与实际晶体结构 阵点 行列 网面 平行六面体 空间点阵（格子） 基元 晶向 晶面 晶胞 晶格 （1）晶向指数 表示晶向（晶棱）在空间位置的符号。晶向符号只规定晶向而不涉及它具体的位置，因而任何晶向（棱）都可平移到坐标0点，故确定的步骤为：● 选定晶轴X、Y、Z和a、b、c为轴单位；● 平移晶向（棱）直线过原点；● 在该直线上任取一结点M，将其投影至X、Y、Z轴得截距OX、OY、OZ；● 作OX/a：OY/b：OZ/c = u：v：w（最小整数比）；● 去掉比号，加中括号，[u v w]即为晶向符号。 立方晶系中的〈110〉、〈100〉、〈111〉晶向族 （2）晶面指数:表示晶面在空间位置的符号。晶面符号有几种，最常采用米氏符号，又称米勒指数。确定步骤：● 按晶体定向原则进行晶体定向；● 求待标晶面在X、Y、Z轴上的截距pa、qb、rc，得截距 系数p、q、r ；● 取截距系数的倒数比1/p：1/q：1/r = h：k：l（为最小整 数比），如果晶面与晶轴的负端相交，则在其相应的指数上加“－”； ● 去掉比号、以小括号括起来，写为(h k l)。  举例：如图晶面HKL，在X、Y、Z轴上的截距分别为2a、3b、6c ，截距系数为2、3、6 ，其倒数比1/2：1/3：1/6 ，化整得3：2：1 ，去掉比号并以小括号括起来，(321)即为所求米勒指数 立方晶系中的｛100｝、｛111｝晶族 晶面间距的计算一组平行晶面的晶面间距dhkl与晶面指数和晶格常数a、b、c有下列关系：（仅适用于简单晶胞，对于复杂晶胞，要考虑附加原子面的影响） 关于晶面指数和晶向指数的确定还有以下几点说明： (1) 右手坐标系 (2) 晶面指数和晶向指数可为正数，亦可为负数，但负号应写在数字上方。 (3) 若各指数同乘以不等于零的数n，则