第三章2抗震.ppt

地震系数k 地震系数与地震烈度有关，与结构的性能无关。如果已知地震时 在某处的地震动记录的峰值加速度；如果同时根据该处的地表破坏 现象、建筑的损坏程度等，按地震烈度评定该处的宏观烈度I，就可 提供它们之间的一个对应关系，就可以确定出I－k的对应关系（见下 表），统计分析研究表明，烈度每增加一度，地震系数k的值约增加一 倍。 抗震术语 自由振动：在不受外界作用而阻尼又可忽略的情况下结构体系所进行的振动。 自振周期：结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间。 （1）自振频率：当外力不复存在时，结构体系每秒振动的次数，又称固有频率。 （2）基本周期：结构按基本振型完成一次自由振动所需的时间。又称第一自振周期。 振型：结构按某一自振周期振动时的变形模式。 （1）基本振型：多自由度体系和连续体自由振动时，最小自振频率所对应的振动变形模式，又称第一振型。 （2）高阶振型：多自由度体系和连续体自由振动时，对应于二阶频率以上（含二阶）的振动变形模式。 共振：当干扰频率与结构自振频率接近时，振幅急剧增大的现象。 主振型的正交性 结构在任一瞬时的位移等于惯性力产生的静位移。因此上述的主振型曲线可看作体系按某一频率振动式时，其上相应的惯性荷载所引起的静力变形曲线。 ( ) ( ) [ ] ( ) t kx t x t x m ? + - 0 * 对于单自由度弹性体系，通常把惯性力看作一种反映地震对结构体系影响的等效力，可以用它的最大值来对结构进行抗震验算。（把动荷载转化为静荷载解决计算问题。） 3.3 单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱 一、单自由度体系的水平地震作用 F(t) = [ ] ) ( ) ( g + - t x t x m [ ] ) ( ) ( g + - t x t x m + kx x c = 对于 来说， 很小，可以略区，得到 ) ( t ) ( t kx ) ( t x c ) ( t F(t) = kx ) ( t x ω 2 m = ) ( t 下式为质点的绝对最大加速度 计算公式，取决于地震 时地面运动加速度 、结构的自振周期T及结构的阻尼 比 p ) ( 2 sin ) ( 2 S max 0 ) ( 2 0 a - = ò - - t t T d t T e x T t t p t p t z a S ) ( g t x z 利用杜哈梅积分，并忽略阻尼对频率影响，取 得 ω ￠ ω = F(t) = ω m max 0 ) ( g d ) ( sin ) ( ò - - - t t t e x t t w t t xw 把上式看作最大绝对加速度和质量的乘积，最大绝对加速度以 a S 表示，则 a S F = m 对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。 结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为 ---集中于质点处的重力荷载代表值； ---重力加速度 ---动力系数 ---地震系数 ---水平地震影响系数 二、地震系数与动力系数 地震时，地面运动引起结构振动，单质点体系质点相对于地面的相对位移 、相对速度 、绝对加速度 均为时间t的函数，从工程观点看，在地震中结构产生的最大位移、最大速度、最大加速度更具有实际意义，此最大值随质点自振周期变化的曲 线称为反应谱。 ) ( t x ) ( t x ) ( ) ( g t x t x + 四、抗震设计反应谱 下图即为在给定的地震作用下质点绝对最大加速度与体系自振周期的关系曲线。 ---地震系数 0.40 0.20（0.30） 0.10（0.15） 0.05 地震系数k 9 8 7 6 设防烈度I 放大系数?与周期的曲线关系?－T，与建筑场地类别、震级、震中距等因素密切相关，通过大量的分析计算，我国抗震规范中将最大动力放大系数?max＝2.25 水平地震影响系数?是地震系数k与动力系数?的乘积，当基本烈度确定后，地震系数k为常数。?仅随?值而变化。所以，水平地震影响系数最大值 抗震规范中是以水平地震影响系数作为抗震设计依据的，其数值应根据烈度、场地类别、设计地震分组以及结构自振周期和阻尼比确定。 放大系数?－标准反应谱 地震影响系数? 特点： 结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响 高频结构主要取决于地面的最大加速度Sa 中频结构主要取决于地面的最大速度Sv 低频结构主要取决于地面的最大位