第三章3.2黏性流体力学(论文资料).ppt

第三章 黏性流体力学 郭宁 山东轻工业学院 化学工程学院 2008.3 3.2 低雷诺数流理论N-S方程近似 雷诺数Re很小(Re1)，相当于物体尺度很小，流体黏度很大，或者速度很小的情况，称为Stokes流。 此时，惯性项可以忽略。对于定常获准定常流动，局部惯性力可以忽略。 无体积力，N-S方程的非线性项为零。 一、Stokes基本方程组 Stokes公式写成向量形式 将Stokes公式分别对x，y，z求导，并相加 即 对于二维运动，可以引进流函数，对Stokes的两个方程分别对y，x求导并相减： 二、绕球运动 流体绕过圆球的流动是空间问题 是轴对称流动 选用球坐标系， 流体对于角φ是对称的，来流 方向沿θ=0轴， 连续性方程 引入流函数 满足 边界条件 球面上 在远处 根据边界上的流函数可以推知体系的流函数 带入流函数方程得 取f(r)=Crn，带入上式得： n=-1，1，2，4 所以 利用边界条件可以得到： 求得的流函数为 速度分布 压力分布 2．Stokes流的特点 流线和速度不会因流体黏度的不同而发生变化 球体的首部与尾部的流线对称，无尾流 球体对流场的影响将延伸到相当远的距离 球体附近的流动由于受到阻滞，速度低于来流速度，流场各处的流速亦均低于来流速度 由于球面上的法向速度梯度，球面上存在着剪切应力，产生了摩擦阻力；由于首尾压力不对称，产生了压差阻力 3．Stokes公式 球面(r=a)上的压力 球面上的剪切应力 将球面上的剪切应立及压力 投影在来流方向，并积分 4．阻力系数 为了便于进行阻力计算，引进阻力系数CD 5. Stokes公式的应用 颗粒沉降速度 落球法测定黏度 通过多孔介质的阻力 三、Oseen流 Stokes近似的局限性 Stokes公式是忽略惯性影响而得到的，不一定适合整个流场 Oseen近似 实验测定修正的结果 * * 由压力分布引起 由剪切应力分布引起 Stokes公式 *