第三章假设检验与T检验上课材料.doc

第三章 假设检验与T检验、方差分析 （Compare Means菜单） 周岁儿童的平均身高是否为75厘米？ 男生和女生的计算机平均成绩有显著差异吗？ 同一样本使用某种减肥茶前后效果是否有显著性差异？ 不同学历是否对工资收入产生显著影响？ 在不同城市采用不同广告形式对广告效果会产生显著影响吗？ 本章学习内容 3.1 假设检验概述 3.2 SPSS单样本T检验 3.3 SPSS两独立样本T检验 3.4 SPSS两配对样本T检验 3.5 方差分析概述 3.6 单因素方差分析 3.7 多因素方差分析 具体内容 3.1 假设检验概述 假设检验是一种根据样本数据来推断总体的分布或均值、方差等总体统计参数的方法。那么，为何要根据样本来推断总体呢？其原因有二： 总体数据不可能全部收集到。如：质量检测问题； 收集到总体全部数据要耗费大量的人力和财力。 假设检验在两种假设条件下进行： 假设总体的分布已知——参数检验 假设总体的分布未知——非参数检验 基本步骤： (1)根据检验的目标，对待推断的总体参数或分布作一个基本假设H0； (2)利用收集到的样本数据和基本假设计算某检验统计量（t），且该统计量一定服从某种已知分布； (3)根据该统计量的值得到对应的相伴概率（P值），即：检验统计量在某个特定的极端区域取值在H0成立时的概率； (4)如果相伴概率P值小于用户给定的显著性水平a，则拒绝H0。否则，不拒绝H0。 原理： 假设检验依据的是小概率原理（小概率事件在一次试验中几乎不会发生），会发生这一事件的临界概率为a（一般设定为0.05或0.01），如果最后得出的p值大于a，则不能排除H0，显著性差异没有发生，而Pa，则拒绝H0，显著性差异发生。 SPSS中的参数检验方法 SPSS单样本T检验 SPSS两独立样本T检验 SPSS两配对样本T检验 3.2 SPSS单样本T检验 就是检验某变量的总体均值与指定的检验值之间是否存在显著差异。例如：周岁儿童的平均身高是否为75厘米？居民平均存（取）款金额是否为2000元？ 要求：样本来自的总体服从正态分布。 实例分析： 某种生产浴皂机器的设计规则为每批平均生产120块肥皂，超过或低于这个标准都是不合理的。如下有10批产品组成的样本，且假定总体服从正态分布。见“例 5-1”。 108 118 120 122 119 113 124 122 120 123 显著性水平a为0.05，通过该样本检验，分析是否该生产过程运作正常。 这个问题，实际上就是问样本检验结果与120的均值有无差异。采用单样本的T检验过程。 具体操作如下： Analyze(Compare Means( One-Sample T Test，打开T检验对话框，如下图。 t即t值，df为自由度，sig.（2 tailed）为双尾P值。样本均值与检验值的差为-1.100。95%的样本差值落在（-4.63，2.43）这个置信区间内。 可以看出，t统计量的值为-0.705，相伴概率值（sig.——significance）为0.4980.05，因此不能拒绝H0的原假设（120的检验值），显著性差异不大，结果表示该生产过程较正常。 习题： 分析“初一男生身高样本”文件中样本平均身高是否与160大致相当。 3.3 SPSS两独立样本T检验 (一)含义 根据两独立样本的数据，对两总体均值是否有显著差异进行推断。 例如：男生和女生的计算机平均成绩有显著差异吗？ 城镇和农村的平均存款金额有显著差异吗？ (二)要求 两样本必须相互独立，即：抽取其中一批样本对抽取另一批样本没有任何影响。(如:北京周岁儿童与上海儿童的平均身高)；两总体服从正态分布。 (三)检验过程 实例分析： 某研究机构分别对20款中型及小型汽车进行安全性测试，较低的分数意味着安全性更高。数据见文档“例 5-2”，要求使用两独立样本T检验来比较中型和小型汽车的安全性有无差异。 具体操作如下： Analyze(Compare Means( Independent-Samples T Test，打开独立样本T检验对话框，如下图。 (四)检验结果分析 首先，如果F检验的Pα，则不能拒绝F检验的H0，认为方差齐性；其次看equal行（第一行）的t检验概率。如果≤α，则拒绝t检验的H0，认为两总体均值有显著差异；如果α，则不拒绝t检验的H0，认为两总体均值不具有显著差异。 那么，如果F检验的P≤α，则拒绝F检验的H0，认为方差不齐性；其次看Unequal行（第二行）的t检验概率。其余同上。 针对本例，由于F检验中sig.值大于0.05，因此根据第一行t检验显著性概率为0.000，即认为中型汽车和小型汽车的安全性得分有显著性差异。 习题： 3.4 SPSS两配对样本T检验 (一) 含义