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第八章 四边形
8.1多边形与平面图形的镶嵌
【课前热身】
1.四边形的内角和等于__________.
2.一幅图案.在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的
两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是 .
3. 内角和为1440°的多边形是 .
4. 一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________.
5.只用下列图形不能镶嵌的是( )
A.三角形 B.四边形 C.正五边形 D.正六边形
6. 若n边形每个内角都等于150°,那么这个n边形是( )
A.九边形 B.十边形 C.十一边形 D.十二边形
7.一个多边形内角和是,则这个多边形是( )
A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形
【考点链接.易错知识辨析
o.
【典例精析5倍,求这个多边形的边数.
例2 在凸多边形中,四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,经过观察、探索、归纳,你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条?简单扼要地写出你的思考过程.
﹡例3 请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽
图案.
【课后练习】
1.若一个多边形的内角和等于,则这个多边形的边数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
2.某商店出售下列四种形状的地砖:①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有( )
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
3.如图,在正五边形ABCDE中,连结AC,AD,
则∠CAD的度数是 °.
4. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是( )
A.430° B.4343° C.4320° D.4360°
5.一个多边形的内角和与它的一个外角的和
为,那么这个多边形的边数为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
6.2300°.
(1)求它的边数; (2)求少的那个内角的度数.
7. 求下图中x的值
8.2平行四边形
【课前热身】
1.平行四边形ABCD中,若∠A+∠C=130 o,则∠D的ABCD中,∠B=30°,AB=4 cm,BC=8 cm,则四边形ABCD的面积是_____.
3.平行四边形ABCD的周长是18,三角形ABC的周长是14,则对角线AC的长是 .
4.如图,在平行四边形ABCD中,DB=DC,
∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=
度.
(第4题)
5.平行四边形ABCD中,∠A∠B:∠C:∠D的值可以是( )
A.1:2:3:4 B. 3:4:4:3
C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4
6.在平行四边形中,,那么下列各式中,不能成立的是( )
A. B.
C. D.
考点链接典例精析1如图,在ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE.
求证:△ABF≌△DCE;
例2 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?
,在□ABCD中,E,F分别是CD,AB上的点,且DE=BF.
求证:AE=CF
练如图,在平行四边形中,是延
长线上的一点,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
3. □ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠CABCD中, AB:BC=1:2,周长为24cm, 则AB=_____cm, AD=_____cm.
ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF, 请你以F为一个端点,和图中已标有字母的某一点连成一(3) 证明:
﹡6. 如图,已知:中,的平分线交边于, 的平分线 交于,交于.求证:.
8.3矩形、菱形、正方形
【课前热身】
1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o,两条对角线的长度的和为8cm,则这个矩形的一条较短边为 cm.
2.边长为5cm的菱形,一条对角线长是6cm,则另一条对角线的长是 .
3. 若正方形的一条对角线的长为2cm,则这个
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