第八章反馈控制系统设计3.ppt

第十九讲：校正网络设计与PID控制器 （8-7， 8-8单元，2学时） 引入滞后校正网络的目的： 改善闭环系统的稳态跟踪精度 问题的核心是误差系数的提升倍数z/p=1/b。而且，当z，p都很小时，产生类似的偶极子效应，对预期主导极点的影响可以忽略。 在频率域设计中，首先确定的是最终的预期误差系数，这会使得未校正系统的幅频曲线，在中、高频段有过大的提升，必须再通过 使幅值衰减，确保实现较大的误差系数。而在此处，所设计的网络将只会使感兴趣的低频段得以提升，没有了比例环节先提升再衰减的过程，但仍能达到异曲同工的效果。 三、用根轨迹设计滞后校正网络 例8.7 用根轨迹法设计例8.4所需的滞后校正网络。设计要求：相角裕度不小于45?，系统的斜坡响应误差小于5%。 （2）与ξ=0.45的交点即为闭环主导极点 (4)校正前，配置预期极点时的速度误差系数为： 稳态性能指标要求： 因此需要幅值提升： (5)取滞后校正控制器参数为： 完整的滞后校正控制器为： (6)校正后，开环传递函数为： 速度误差系数为： （7）实际的闭环传递函数为： （8）实际的闭环传递函数近似为： （8）实际的闭环传递函数近似为： （8）实际单位阶跃响应与二阶系统近似： 一、PID控制器 还有必须熟悉的，更为基本的3类校正控制器。 1、比例控制器（P控制器）： 最古老、最简单的控制器。可以看成控制器的源… 这3类控制器单独使用时，各有优缺点，因此，常常“并联”使用，构成组合控制器。例如： 二、PID控制器设计 例8.8 温度控制系统：要求校正后的系统超调量不大于10％，调节时间小于16/3秒。对阶跃输入的稳态误差为0。 解：(1)PI控制器通过改变开环系统型数，来达到将稳态误差减小到0的目的。其控制器为： 校正后开环系统为： 为1型系统，位置误差系数Kp=?，所以，闭环系统对阶跃输入的稳态误差为0。 (2)根据性能指标，估计期望的闭环主导极点位置sd： a）超调量PO?10％， 所以取?=0.6，能满足要求。且由于 主导极点sd的实部、虚部比例为0.6：0.8 b）调节时间小于16/3秒。 所以取主导极点为： (3)校正后主导极点sd应在根轨迹上： 画出零、极点图，配置控制器零点， 相角方程为： (3)因此，可以判断z基本上是在主导极点的下方， 画出根轨迹为： (4)利用幅值方程求取K (5)完整的PI控制器为： (6)计算第3个极点： 闭环特征方程为： 考虑s2项系数为： (7)完整闭环系统传递函数为： (8)显然第3个极点、零点离主导极点太近，有必要引入前置滤波器： (9)完整的控制系统结构为 相当于 (10)闭环系统单位阶跃响应与二阶系统近似 * * 第八章 反馈控制系统设计（教材第10章） 8-1 控制系统指标、参数及其调节回顾 8-2 控制系统校正的概念 8-3 常用校正装置及其特性 8-4 用Bode图设计超前校正网络 8-5 用Bode图设计滞后校正网络 8-6 用根轨迹设计超前校正网络 8-7 用根轨迹设计滞后校正网络 8-8 PID控制器 8-9 控制系统的反馈校正与干扰补偿 8-10 控制系统设计综合实例 8-7 用根轨迹设计滞后校正网络 8-8 PID控制器 措施： 增大“开环系统”的误差系数 Kp, Kv, Ka 8-7 用根轨迹设计滞后校正网络 一、滞后相角校正网络（根轨迹观点）： 二、设计步骤 （1）绘制未校正系统的根轨迹（K暂时不定）。 （2)根据瞬态性能设计要求，确定预期主导极点位置。 （3)确定在预期主导极点处，未校正系统对应的误差系数。 （5)按照网络零、极点应靠近原点，与主导极点有足够距离，形成偶极子效应等原则，利用a来确定网络参数。 （4)根据稳态误差设计要求，确定误差系数应提升的倍数a，这是滞后校正网络的零、极点之比。 Y(s) R(s) + - Gc(s) H(s) K -2 2j -j -1 解：(1)原系统根轨迹为：[-2，0]线段及其垂直平分线。 （3）对应Ｋ值为： -2 2j -j sd -1 -2 2j -j sd -1 8-8 PID控制器 Y(s) R(s) + - 1 放大器 K 例如，单纯的比例控制不能改变调节时间， 2、积分控制器： 3、积分控制器： 比例积分控制器(PI控制器)： 比例微分控制器(PD控制器)： 比例微分积分控制器(PID控制器)： 其中，PI控制器是积分型控制器，它可以看作是将滞后校正网络的主导极