第八讲瞬态压力.ppt

第八讲 瞬态压力在物质平衡 方程中的应用 * * 主讲：李士伦（教授） 2004年3月 物质平衡方程中能用关井复压时某一瞬态压力（如关井中期）代替静态平衡压力的话，那么对气田开发就非常有益，可以大大减少测压带来的停工关井时间，这对低渗气藏开发尤为重要。 该方法允许用关井不到100—150小时范围测得的压力代替常需用1500—3000小时范围测得的压力，用它来评价的原始天然气储量（OGIP）能保证在允许的工程误差范围内。 一、引 言 以下两图为典型的关井压力恢复曲线和定产量情况下的瞬态p/Z压降线。 关井时间序为：tst2t1。西利文（Sulliven）等人指出，瞬态p/Z压降线可用来计算OGIP，而且在一定情况下，其精度较高。 图8-1 典型的关井压力恢复曲线 ETR—早期区 MTR—中期区 LTR—晚期区 图8-2 定产量情况静态和瞬态p/Z线比较 等时线随时间推移趋向未知的静态线。 （Static—静态；OGIP—原始气储量） 二、原理（定产量情况） 在定产量边界条件下气体扩散方程的拟稳态解： γ=欧拉（Euler’s）常数=0.5772 （1） （2） 无限大地层中压力降落情况可用下式表示： 物质平衡方程为： （3） 压力恢复情况由迭加原理得： （4） 从（4）式中减去（3）式得： p—气藏平均压力； 压降部分（2）式 +（3）式得： （5） （6） 压力恢复部分： 如果无因次生产时间无因次关井时间，则（5）为： （7） （8） p0—为基准压力；p—为我们要处理的压力。 气体的粘度和偏差系数均随压力变化，拟压力函数是最佳表达方式： 当阿尔-希萨尼（Al-Hussainy）等人把与气体性质有关的拟压力值及有关的有限差分近似方法用于方程中，方程（8）就可写成p/Z的关系表达式： （9） 式（9）中左边的静态和瞬态p/Z差值与定产量下 乘积有关。对于绝大多数情况来说，式(9)右边自然对数内的数值可以假定为常数。当(p/Z)项定义为静态压力和瞬态关井压力间差值，以及包括了无因次真实时间关系式，(9)式可改写成： （10） —气体粘度/气体压缩率平均值，帕罗托斯（Protos）等人指出，必须在静态压力和瞬间压力范围内计算（ ）值； （ ）ws—在pws下计算气体粘度和压缩率值； q—气井产量； Δt—所测的关井恢复压力的时间和达到静态压力时间的差值。 若t为小时单位时， （11） 如果（10）式右边的各参数保持恒定，则Δ（p/Z）也为常数，它常常不是保持一定的，其偏离平行的程度是与关井时刻和达到静压时刻间气体性质差别有关。 从前面分析可知，瞬态p/Z线发生偏移平行静态p/Z线的原因主要是由于不恰当地计算 项值引起的。 下图8-3为值随压力变化的一条实际曲线，气体的相对密度为0.7，温度为200F(104.4℃)，在压力1500psia (10.64MPa)后， 与压力几乎成直线关系。 三、调整关井时间 图8-3 随压力变化曲线 当压力降值在 位于线性部分时，且井底静压和井底流压间差值不是很大时，瞬态p/Z方法就可用。 式（10）右边决定了静态和瞬态p/Z线两者的垂直距离。若在气藏开发的动态过程中测定两个或更多个p/Z值时，应当保持这样的关系： （12） 若用无因关井时间表示，则（12）式改写为： 用 气藏静态压力和瞬态关井压力要保持高于 2000psia(14.18MPa)参考基准。 （13） （14） （15） 西利文（Sullivan）和武（Vu）等人进行了数值模拟研究。 气藏的参数： 气体排泄面积160acre(英亩)（0.648km2）； 产层厚度6.297m； 原始气藏压力5000psia(35.46MPa)； 气藏温度220oF（104.4℃）； 四、数值模拟研究结果（定产量情况） 气体相对密度0.7； 孔隙度10%； 分别设想三种渗透率1.0，0.1和0.01×10-3μm2； 单井控制的气藏储量为： 3.594×1012scf(0.101×1012m3)； 未考虑井筒储存和表皮效应。 图8-4总结了定产量情况研究的结果。 气藏的参数： (a)k=1.0×10-3μm2,q=90Mscf/d(2522.8m3/d); （b)k=0.1×10-3μm2,q=90Mscf/d; (c)k=0.01×10-3μm2,q=20Mscf/d(560m3/d); 图8-4 定产量模拟