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第六章 两相渗流理论基础 前面无论是刚性液体渗流还是弹性液体渗流都是以均质流体作为前提，没有考虑油水在粘度、密度上的差别及毛管力的影响，也未考虑油中气体的分离。而实际渗流中由于油水性质差异，毛管力的影响，形成油水共渗或伴有气体的渗流。 2.重率差的影响 油水粘度差一般是很大的。在外来压差作用下，大孔道断面大，阻力小，水先进入大孔道，而水的粘度远比油小，使大孔道中的阻力越来越小，大孔道中的水窜就会越来越大，形成严重的指进现象。因此，油水粘度差是影响水驱油非活塞性的主要因素。 3、溶解气驱过程分析 1） 捎小于Pb，分离气少成泡状分散在油中，这时SgSg可流动，则Vg=0，为单向流动，渗流阻力小，压力损失小，R捎有减小。 2） 进一步下降，更多的气分离，Vg0,为两相流,渗流阻力迅速增大, 迅速下降,同时气体的滑脱效应,R迅速升高. 3) 溶解气驱末期，无更多的气再分离，压力、R迅速下降。 二、油气两相渗流的基本方程 1、连续性方程 油相 气相 2、运动方程 油气分别服从达西定律： 把（6）式代入得： （7）式为某一饱和度面推进的速度式，表明等饱和度平面的移动速度等于截面上的总液流速度乘以含水率对含水饱和度的导数。（7）式即为Backly—Leverett方程。 在含水率与含水饱和度的关系曲线上，不同含水饱和度时的含水率的导数不同，因而各饱和度平面的推进速度也不同。 对（7）式两边积分： 式中： x — 等饱和度平面t时刻到达的位置； xo— 原始油水界面位置 某固定饱和度Sw情况下的fw’(Sw)可由图上求得。给定一饱和度，可由（8）式求得该饱和度在时间t推进的距离x。若已知油层中水的原始饱和度分布状况，可标出不同饱和度在t时刻的推进距离，从而给出不同时刻的饱和度分布曲线。如图： 从图中看出，含水饱和度的分布出现了双值，这不符合实际，实际饱和度前缘处发生了不连续的“跃变”，跃变的位置可用物质平衡确定，跃变的位置就是水驱油前缘位置。水驱油前缘两边的阴影部分面积相等。 1 水的原始饱和度分布 60天 120天 240天 Sw(t1) Sw(t2) Sw(t3) x 0 Sw 对平面径向渗流，亦可用类似的方法求解。此时饱和度面的移动方程为： 式中 A（r）=2πrh 对9式积分： 式中： R0 — 原始含油边缘半径 r — t时刻某饱和度面到达位置半径 3. 水驱油前缘含水饱和度Swf和水驱前缘位置xf的确定 从两相区形成到t时刻渗入两相区（xf - x0）范围内的总水量使该范围内含水饱和度增加，由物质平衡原理有： 对8式微分： 式中：fw’’(Sw)为含水率对Sw的二阶微商。把上式带入11式，并变换相应积分限，得： 上式中，当x=xo时，Sw=Swmax，fw(Swmax)=1，fw’(Swmax)=0 x=xf时， Sw=Swf 12式为一含水驱油前缘含水饱和度Swf的隐含数关系式，可由作图法求得。 1 Sw fw 1 Swc Swf B d 过Swc点作fw—Sw曲线的切线，切点所对应的含水饱和度即为水驱油前缘含水饱和度Swf，对应的含水率即为fw(Swf)。 求出Swf后，再由fw’~Sw关系曲线上求出fw’(Swf )，然后由8式，即可求水驱油前缘位置xf。 当水驱油前缘到达井排时，油井就见水。此时(xf-x0)值即为原始油水边缘与井排之间的距离(Le-xo),则由13式可求见水时间T: 无水采油量为： 无水采收率为： 当Q恒定生产，则 Lo 供给边缘 Le Lo L 排液道 油水前缘 原始含油边缘 Lf xo x xf 4. 两相渗流区中平均含水饱和度的确定 得： 代入13式： 1 Sw fw 1 Swc Swf B d 5. 井排见水后，两相渗流区中含水饱和度变化规律 1）变化规律 水驱油前缘到达井排后，两相渗流区中含水饱和度的变化规律与前缘到达井排前的相似，因此在求解井排见水后两相区中含水饱和度变化规律时，可假定水驱油前缘在到达井排处后继续向前移动，如图： 0 Sw fw fw’ fw xf x xo 0 Sw 给定一时刻t，由8式可算出两相区中任一点x处的fw’(Sw)，然后由fw’(Sw)~Sw的关系曲线找出相应的含水饱和度Sw。这样就可得井排见水后任一时刻两相区中含水饱和度的分布曲线。 2）井排饱和度的求法 设井排见水后