第六章 伯努力积分和动量定理-1.ppt

第一节 伯努力积分和拉格朗日积分 文丘里管的工业应用 文丘里管的工业应用 水力喷射泵 * 第六章 伯努力积分和动量定理 理想正压流体在有势质量力的作用下，其运动方程在定常及无旋两种特殊情形下可以积分出来，得到伯努力－拉格朗日积分方程。 理想流体兰勃－葛罗米柯形式的运动方程为： 将本构方程代入运动方程 对理想流体：μ＝0 正压流体：内部任一点的压力只是密度的函数的流体。若流体压力不仅是密度的函数，而且还和其他热力学参量（例如温度等）有关，则称为斜压流体。 质量力有势：即质量力是一单值函数　　的势函数，满足下式： 定义： 则运动方程变为： 对于定常流动： s 流线 对流线上任一点的切线求单位向量得： a) 伯努力积分 将此式两边点乘单位矢量s得： ＝0 在切线方向的方向导数 沿流线积分，得： C是积分常数，在不同的流线上取不同值，Ψ是流线的号码 对不可压缩均质流体：ρ为常数 流体所受质量力只有重力时： 积分得： 伯努力方程的物理意义：沿流线总能量守恒 速度头 压力头 位势头 伯努力方程的适用条件： 理想，正压，质量力有势 不可压缩均质流体 定常流动 b) 拉格朗日积分 理想，正压，质量力有势 无旋流动 速度场有势，存在势函数φ 梯度是对空间坐标的导数，　　是对时间的导数，空间与时间是相互独立的变数，因此微分号可以对调，得： 对于某一固定时刻，f(t)在整个流场中采取同一常数值。 对于不可压缩流体，只受重力时： c) 对于理想、正压的、质量力有势，不可压缩流体，定常流动且无旋，只受重力时，得到伯努力－拉格朗日积分方程： 对流场中各点和各个时刻取同一常数值 d) 实际流体的伯努力方程 hw代表由位置1到位置2单位质量的流体沿流线的参量损失 d) 实际流体的总流的伯努力方程 近似认为在各流动截面上流速分布均匀，可以用平均流速代替不同流线上的流速，条件是流动处于缓变流状态 平均流速 平均流速 缓变流：在流道中各流线之间的夹角很小，流线趋于平行，且流线的曲率很小，流线都近似于直线。 1　可忽略惯性力，在流动过程中只受重力 2　在垂直流动方向的截面上无速度分布，压力分布规律与静水压力分布一致。 3　在流场中只有法向应力，而无剪切应力。 实际流体总流的伯努力方程适用条件： 不可压缩均质流体 定常流动 缓变流 第三节　伯努力方程的实际应用 a) 小孔出流 连续性方程： a) 小孔出流 伯努力方程： b) 驻点压力 忽略重力影响，沿O点的流线建立伯努力方程： 动压 静压 总压 风速管－Pitot tube(1732) 忽略重力影响，沿O点的流线建立伯努力方程： 动压 静压 总压 修正系数 风速管－Pitot tube(1732) 最简单的估算公式： c) 文丘里管(Venturi tube) 忽略能量损失得： 喉部的静压： 炼油厂常减压装置 * * *