第六章 图形的展开与迭折.doc

（必威体育精装版最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理） 第六章 图形的展开与叠折 1．(2012山东德州，6，3分)下图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）[来源:学科网ZXXK] 【解析】正方体展开图的相隔正方形是正方体互相对应的面，所以选B．[来源:学科网ZXXK] 【答案】B． 【点评】这类题考查学生的立体感，可以通过动手操作的方法折叠演示找出答案．[来源:学*科*网Z*X*X*K] 2. (2012年浙江省宁波市10，3分)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可看到7个面，其余11个面是看不见的，则是看不见的面上的点数总和是 （A）41 (B)40 (C )39 (D)38 【解析】每个骰子点数总和=1+2+3+4+5+6=21，三个骰子点数总和为21×3=63，露在外面的点数和为24，63-24=39，故选C 【答案】C 【点评】本题旨在考查学生的空间观念，整体处理是个最好的方法，如果一个一个地去数则比较麻烦。 3.（2012南京市，6，2）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=600，将纸片折叠，点A、D分别落在点A`、D`处，且A`D`经过点B，EF为折痕，当D`F⊥CD时，的值为（ ） A. B. C. D. 【解析】FD`与CB交于H，令CF=m、DF=n,在直角△CFH中，则CH=2m,HF=m,△BD`H为顶角1200的等腰三角形，则BH=D`H=(n-m)=n-3m,由BH+CH=BC=CF+DF得，n-3m+2m=m+n,得==. 【答案】A. 【点评】转化是解决问题的突破口，要善于利用特殊图形及其特殊角来解决问题. 4．(2012广安4，3分)图1是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ D ） A．美 B．丽 C．广 D．安 【解析】正方体的展开图问题，关键是找出相邻的面，不相邻的面即是相对的面 【答案】相对的面是“安” 【点评】正方体有11种展开图，因此熟知正方体的11种展开图，有助于解决问题，而找出某种展开图其中一个面相邻的面，是推测相对的面的前提 5.（2012，黔东南州，8）如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 【解析】在，，故，在，又因为，所以. 【答案】B 【点评】本题考查矩形、三角形、勾股定理及翻折图形的性质，做题时我们要借助图形来分析，是对学生想象力的考查. 6.（2012河北省9,3分）9、如图4，在□ABCD中，∠A=70°，将□ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处，（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于 （ ） Ａ．70° Ｂ．40° Ｃ．30° Ｄ．20° 【解析】根据图形的变换----翻折，可知重合的角相等，即∠D=∠MFE，再有∠A=70°，平行四边形的对角互补，所以∠D=110°，∠MFE=110°，由外角的性质可得∠AMF=40°。[来源:学*科*网] 【答案】B 【点评】此题是几何类试题，主要考查翻折和外角的有关知识，也是近几年主要考查的部分。属于中等题型。 7．（2012贵州遵义，3,3分）把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（　　） B． C． D． 【解析】结合空间思维，解析折叠的过程及剪菱形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状．解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的AB边平行于正方形的边．[来源:学科网] 故选C． 【答案】C【】本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力．错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养．8．（2012贵州遵义，10,3分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（　　） B．C．D． 【解析】首先过点E作EMBC于M，交BF于N，易证得ENG≌△BNM（AAS），MN是BCF的中位线，根据全等三角形的性质，即可求得GN=MN，由折叠的性质，可得BG=3，继而求得BF的值，又由勾股定理，即可求得BC的长． 【答案】解：过点E作EM⊥BC于M，交BF于