第六章 拉伸、压缩与剪切.ppt

解：连接件存在三种破坏的可能： （1）铆钉被剪断； （2）铆钉或钢板发生挤压破坏； （3）钢板由于钻孔，断面受到削弱，在削弱截面处被拉断。 要使连接件安全可靠，必须同时满足以上三方面的强度条件。 作业：习题：6.4，6.11，6.14 第八节 连接部分的强度计算 例题：图所示一铆钉连接件，受轴向拉力F作用。 已知：F=100kN，钢板厚t=8mm，宽b=100mm，铆钉直径d=16mm，许用切应力 =140MPa，许用挤压应力=340MPa，钢板许用拉应力[σ]=170MPa。 试校核该连接件的强度。 [例6-1]如图阶梯形钢杆。所受荷载P1=30kN，P2=10kN。AC段的横截面面积AAC=500mm2，CD段的横截面面积ACD=200mm2，弹性模量E=200GPa。试求： 　　（1） 各段杆横截面上的内力和应力； 　　（2） 杆件内最大剪应力； 　　（3） 杆件的总变形。 【解】（1） 计算约束力,以杆件为研究对象，受力图如下所示:由平衡方程 ∑Fx=0 P2-P1-RA=0 RA=P2-P1=(10-30)kN=-20kN （2） 计算各段杆件横截面上的轴力 　　AB段：FNAB=RA=-20kN (压力) 　　BD段： FNBD=P2=10kN (拉力) A B C D （3） 画出轴力图 A D C B （4） 计算各段应力 　　AB段：σAB=FNAB/AAC=-40MPa (压应力) BC段：σBC=FNBD/AAC=20MPa (拉应力) 　　 CD段：σCD=FNBD/ACD=50MPa (拉应力） （5） 计算杆件内最大剪应力 　　最大正应力发生在CD段，则最大剪应力也发生在CD段，其值为τmax=σ/2=25MPa （6） 计算杆件的总变形,由于杆件各段的面积和轴力不一样，则应分段计算变形，再求代数和。  　　　 　　 整个杆件伸长0.015mm。 [例6-2]图所示桁架，AB和AC杆均为钢杆，弹性模量E=200GPa，A1=200mm2，A2=250mm2，P=10kN。试求节点A的位移（杆AB长度l1=2m）。 [解]（1） 受力分析 　　取节点A为研究对象，设杆1、2的轴力分别为FN1和FN2，其方向如图。由平衡方程∑Fy=0和∑Fx=0得两杆的轴力分别为 　FN1=P/sin30°=2P=20kN(拉力) 　FN2=FN1cos30°=1.73P=17.3kN(压力) FN1 FN2 （2） 计算杆件变形 　　杆1沿轴线方向的伸长量为　 　　杆2沿轴线方向的缩短量为 (3) 节点A的位移 　　由于AB杆的伸长和AC杆的缩短，使节点A位移到A′点。变形后的A′点，是以B点为圆心，（l1+Δl1)为半径所作圆弧，与以C点为圆心，（l2+Δl2)为半径所作圆弧的交点。但是，在小变形条件下，Δl1和Δl2与杆的原长度相比较小，上述圆弧可近似用其切线代替，如图所示。 第五节 应力集中的概念 应力集中：由于构件截面突然变化（例如开孔、沟槽、 螺纹等）而引起的局部应力发生骤然变化的现象。 F F d b ?max F F F ?max 理想应力集中因数: 其中： ——最大局部应力 ——名义应力（平均应力） 目录 第五节 应力集中的概念 它反映了应力集中的程度，是一个恒大于1的系数，与荷载大小无关。 平均应力 目录 第五节 应力集中的概念 注意： 如果截面尺寸变化越急剧、孔越小、角越尖，应力集中就越严重，最大应力σmax就越大； 在静荷载作用下应力集中对塑性材料的影响不大（当应力集中处最大应力σmax到达屈服极限时，材料将发生塑性变形，应力不再增加。当外力继续增加时，处在弹性变形的其他部分的应力继续增大，直至整个截面上的应力都达到屈服极限时，杆件才达到极限状态）； 应力集中对脆性材料的影响严重，（脆性材料没有屈服阶段，应力集中处的最大应力σmax随荷载的增加而一直上升。当σmax达到σb时，杆件就会在应力集中处产生裂纹，随后在该处裂开而破坏）。 目录 第六节 拉压杆的强度计算 失效：构件在外力作用下丧失正常工作能力的现象。失效时的应力称为危险应力或极限应力，用σu表示。 6.1 失效 目录 第六节 拉压杆的强度计算 6.2 许用应力 大于1的因数n 称为安全因数。 工程中安全因数n的取值范围，由国家标准规定，一般不能任意改变。 在一般静载下，对于塑件材料通常取为1.5～2.2；对于脆性材料通常取为3.0 ～ 5.0，甚至更大。