第六章 理想不可压缩流体的平面势流和旋涡运动3.ppt

第六章 理想不可压缩流体的平面势流和旋涡运动 §6-5 基本的平面有势流动 均匀直线流动 平面点源和点汇 点涡 §6-6 有势流动的叠加 点源和直线流的迭加 偶极子流 * 基本的平面有势流动 x ? V? 0 y (A)均匀直线流动 u=V? cos? v=V? sin? (B)平面点源与点汇 V? ? r x Vr ?=Q/2 y ?=0 ?=C 极坐标(r,?) V?=0 Vr=Q/2?r x y Q0 x y Q0 点源 点汇 压强分布 例 在平面点源流动中, 已知 ur=Q/2?r , u?=0 , 不计质量力, 试求压强分布 解: 将 代入上式 在r=?处, ur=0, u?=0, p=p?故有C= p?/? ( C)点涡 x y ?0 x y ?0 V?=?/2?r Vr=0 ( C)点涡 x y ?0 x y ?0 V?=?/2?r Vr=0 点源 点涡 例6-7 试分析下列复势是由哪些基本势流叠加而成的? 解: (1). (2). (3). 例6-8 设X轴是一块无限大平板, 平板两侧均为静止大气, 压强为pa , 若在 (a,b) 处放置一个强度为Q的点源, 试求平板由于上下两侧压差而产生的合力。 解: (a,b) (a,-b) Q X Y Q 在x轴上, y=0, z=x, 代入速度表达式中, 有 例6-8 设X轴是一块无限大平板, 平板两侧均为静止大气, 压强为pa , 若在 (a,b) 处放置一个强度为Q的点源, 试求平板由于上下两侧压差而产生的合力。 解: (a,b) (a,-b) Q X Y Q 例6-9 龙卷风 r0=20m Vmax=50m/s , 空气密度?=1.225kg/m3,无穷远压强为p? ,速度分布为 解: 试求涡核中心的最小压强 由例6-3 涡外部压强分布 涡核区压强分布 当r=0时, 压强最小, 为pc 有势流动的叠加 拉氏方程为线性方程, 故解可以叠加, 关键是叠加的解要满足边界条件 (A)绕流物体, 固壁是一条流线 (B)静止物体, Vn=0, 但切线方向允许有速度分量 均匀平行流场与点源叠加后形成的流动称为二维钝体绕流, 速度V?沿x轴方向, 点源位于原点 (1)复势、流函数、势函数 (2)滞止点位置与钝体轮廓线方程 (3)钝体的趋近宽度等 V? y x q/V? ? q q/2?V? 解: 驻点位置 通过驻点流线: 当 x=?, ?=0 : y = q/2V? 当 ?=?/2: y=q/4V? V? y x q/V? ? q q/2?V? *