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第六章（模拟信号的数字传输）习题及其答案 【题6－1】已知信号的最高频率为，由矩形脉冲进行瞬时抽样，矩形脉冲的宽度为，幅度为1，试确定已抽样信号及其频谱表示式。 【答案6－1】 矩形脉冲形成网络的传输函数 理想冲激抽样后的信号频谱为 瞬时抽样信号频谱为 中包括调制信号频谱与原始信号频谱不同，这是因为的加权。 瞬时抽样信号时域表达式为 【题6－2】设输入抽样器的信号为门函数，宽度，若忽略其频谱的第10个零点以外的频率分量，试求最小抽样速率。 【答案62】 门函数的宽度，其第一个零点频率，其余零点之间间隔都是，所以第10个零点频率为。忽略第10个零点以外的频率分量，门函数的最高频率是。由抽样定理，可知最小抽样速率。 【题63】设信号，其中。若被均匀量化为40个电平，试确定所需的二进制码组的位数和量化间隔。 【答案63】 需要被量化为40个电平，即，表示40个电平需要的二进制码组位数 量化间隔 【题64】已知模拟信号抽样的概率密度如图所示。若按四电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。 【答案64】 根据图形可知 动态范围为： 量化级间隔为： 量化区间端点和量化输出为：，，，，；，，，。 量化信号功率为： 量化噪声功率为 信号量化噪声功率比为： 【题65】采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位： 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差； 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（采用自然二进制码。） 【答案65】 1）极性码： +635〉0 c1=1 段落码： c2=1 c3=1 6351024 c4=0 由这三次比较，可知+635处于第七段。 段内码：第7段其实电平为512，均匀量化间隔为512/16=32个单位。 635512+32X8=768 c5=0 635512+32x4=640 c6=0 635512+32x2=576 c7=1 635512+32x3=608 c8=1 编码器输出码组量化输出为+608个量化单位；量化误差为635-608=27个量化单位。 2）除极性码外的7为非线性码组为1100011，相对应的11为均匀码为0100110000。 【题66】采用13折线A律编码电路，设接受端收到的码组位、最小量化界各为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进制码： 1）试问译码器输出为多少量化单位； 2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。 【答案66】 1）因为C 1=0，所以抽样值为负。 C2 C 3 C 4=101，可知抽样值位于第6段，该段的起始电平为256，量化间隔为16个量化单位。 因为C5 C6C 7C8=0010，表示抽样值在第6段中的第4小段，其量化值为256+16x4=320个量化单位。 所以，译码器输出为-320个量化单位。 对应的均匀量化11位码位0010100000。 【题67】采用13折线A律编码，设最小的量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位； 1）试求出此时编码器输出码组，并计算量化误差； 2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。 【答案67】 极性码： -950 c1=0 段落码： 95128 c2=0 c3=1 9564 c4=1 由此可知抽样值位于第4段，第4段的起始电平位64，量化间隔位4个量化单位。 段内码： 9564+4*8=96 c5=0 9564+4*4=80 c6=1 9564+4*6=88 c7=1 9564+4*7=92 c8=1 编码器输出码组量化输出为-92个量化单位，量化误差为95-92=3个量化单位。 2对应均匀量化11位码：00001011100。 【题68】信号进行简单增量调制，若台阶和抽样频率选择得既保证不过载，又保证不致因信号振幅太小而使增量调制器不能正常编码，试证明此时要求。 【答案68】 要保证增量调制不过载，则要求 因为 所以 同时系统要求保证正常编码，要求 即 从而可得 所以 【题69】对10路带宽君为300-3400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。抽样速率为8000Hz，抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为的矩形脉冲，且占空比为1。试求传输此时分复用