第六章__弯曲应力.ppt

* * * * * * Page * Q 合理安排加载方式—尽量分散载荷 Page * 在成都132厂11K车间里，技术员和工人正面临着一个问题，如何用现有的起吊重量只有5T的吊车吊起10T的重物？经过大家的认真思考和努力，改进了装置，结果就吊起了10T的重物。请同学们想想他们是如何解决问题的。 Page * 例2：中国古建筑的斗拱结构分析 Page * 中国古建筑的斗拱结构分析 Page * Q 加配重 趣味小问题： 两人带了一块长度超过沟宽的板，但一人在沟中点时的弯矩稍微超过板强度，这两人能想出办法过沟吗？ 办法：一人作配重 Page * 配重降低最大弯矩作用分析 l a a F P P M Fl/4 + M Fl/4-Pa Pa Pa + - - l a F a M Pa Pa - Page * §6-6 弯拉(压)组合与截面核心 下图：载荷在端截面内时，柱内是否可能拉应力破坏？ 右图：杆另一侧对称开一缺口，杆内最大应力是增加还是减小？ Page * 一、弯拉(压)组合的应力 弯拉组合 偏心拉压 (外力平行且偏离轴线) （横向载荷＋轴向载荷） 工程实例： Page * 弯拉（压）组合分析 危险点处－单向应力 内力－FN，M Page * 偏心拉压实验方案设计：已知矩形杆横截面积A=bh，材料弹性模量E，试由电测法测量轴向载荷F和偏心距d。请设计布片方案、桥路、写出与读数应变关系式。 d d F F 1 2 ● ● ● ● ● ● A B C D R2 R1 R4 R3 设计思路讨论： 1、2两点应力由拉伸与弯曲正应力构成 应变仪读数应变 实验方案： ①上下表面1、2布片 ②测量F，应变片分别接AB、CD段 ③测量d，应变片分别接AB、BC段 Page * d d F F 1 2 ● ● ● ● ● ● A B C D R2 R1 R4 R3 e1 e2 et et 解：1）测量轴力F 布片方案与桥路如图， 是温度补偿片。 Page * ● ● ● ● ● ● A B C D R2 R1 R4 R3 e1 e2 解：2）测量偏心距d d d F F 1 2 h Page * 解：单侧开口情形 双侧开口情形 例：矩形杆宽h，厚b，轴向载荷F，一 侧深xh缺口，求杆内最大应力随x变化， 与双侧开口情况比较。(0x0.5) Page * 双侧开口 较小 当 时， 一定条件下，双侧开同样缺口能降低最大应力 单双侧开口最大应力比较 Page * 例：钢绳横截面积A，弹性模量E，许用应力[σ]，滑轮直径D，求许用拉力F。 (1) 单圆钢绳 (2) n根圆钢绳 讨论：单根圆钢绳改成n根钢绳有何好处？ Page * 解：(1) 单圆钢绳情形 由强度条件 Page * (1) 单圆钢绳情形 (2) n根圆钢绳情形 为满足强度条件： Page * 例：杆长l，直径d，单位长重q，光滑墙面。求最大应力点C到A端距离s。 定性讨论：(1) 当α=0o时，C位于何处？ (2) 当α=90o时，C又位于何处？ Page * 解：画杆受力图 在与A的距离s处 轴力 弯矩 Page * 轴力 弯矩 与A距离s处的应力 由 Page * 例: F = 10 kN，l = 2 m，e = l / 10，a = 30°，[s] = 160 MPa，选择工字钢型号 解：1. 计算简图 Page * 2. 内力分析 3. 截面型号初选 选 №12.6, Wz=7.75×10-5 m3 , A=1.81×10-3 m2 4. 校核与修改设计 №12.6 满足强度要求，否则修改设计 按弯曲强度初步设计 Page * 二、偏心压缩 承压桥墩 工程实例 受损桥与墩 吊车轨道支柱 Page * 偏心压缩应力——弯压组合应力 外力向形心简化 弯压组合 F 如何判断截面内是否存在拉应力？ Page * 中性轴位置 F 柱内不出现拉应力条件： 中性轴方程 受压柱应力 中性轴位于截面外或与之相切 Page * ? ? ③ 三、截面核心概念 脆性材料不宜受拉； 脆性材料受偏心压缩时，需 保证横截面上不出现拉应力； 截面核心——在偏心压缩时，保 证横截面上不 出现拉应 力的加载区域。 Page * 1、偏心压缩的中性轴方程 矩形截面核心的求法 2、中性轴方程过C点，截面外 载荷作用点位于一象限，坐标方程 中性轴 Page * 中性轴 3、中性轴方程过D点，截面外 载荷作用点位于二象限，坐标方程 Page * 4、截面核心边界坐标方程 一象限 二象限 三象限 四象限 截面核心如图。 Page * 作业 Ⅱ版： 6-19，6-26，6-29 Ⅲ版： 6-19，6-25，6-29