第六章偏振光在电介质表面的反射和折射菲涅尔公式.ppt

* §10 光在电解质表面的反射和折射 菲涅耳公式 一. 菲涅耳公式 （A.J. Fresnel, 1788-1827) 在光的电磁理论建立以前， 1823年法国的菲涅耳把光当作弹性波，导出了反射光和透射光的相对振幅，进一步说明了反射定律和折射定律。不过，这只是唯象的，缺乏统一性的本质说明。后来又重新用电磁场理论导出有关的关系式。亥姆霍兹在1870年首先得到了边值关系，1877年洛伦兹又从边值关系推导出光在两种介质界面上的传播规律。 菲涅耳 为了便于运算，可将光波分解为两种线偏振光。一种偏振方向垂直于入射面，叫做s光（或?光，或TM波），另一种偏振方向平行于入射面，叫做p光（或?光，或TE波）。 规定的s光和p光的参考方向不同，会使某些公式的符号不同。 p光 各矢量的方向以图中所示为正方向 (1) (2) (3) 在非铁磁介质中 (5) (4)代入(2)，得 (4) 从(1)和(5)中消去E2，得 故p光的振幅反射率为 令 ，称为p光的等效折射率，则 从(1)和(5)中消去E’1，得 则p光的振幅透射率为 s光 各矢量的方向以图中所示为正方向 令 称为s光的等效折射率，则 根据折射定律和三角函数关系，这四个式子可以化为完全以角度表示的形式： 二. 讨论 1. 布儒斯特（D. Brewster, 1781-1868）定律 在理论上，布儒斯特定律可由菲涅耳公式导出，但这个定律是布儒斯特在菲涅耳公式提出之前由实验发现的。 满足这一条件的入射角叫做布儒斯特角（又称全偏振角，或起偏角），记为iB。由折射定律知 当材料处于空气或真空中时，iB=arctgn。例如玻璃的n=1.52, iB =57o; 白宝石n=1.73, iB=60o; 红外材料硅n=3.3, =74o; 锗n=4.0, iB =76o。 布儒斯特定律的应用 玻片堆 布儒斯特窗 2. 斯托克斯 ( Stokes ) 定律 斯托克斯 定律是斯托克斯 在菲涅耳公式出现以前从光的可逆性原理推导出来的。从菲涅耳公式出发也可以证明它。 3. 反射率与透射率 振幅、光强、能流 当R1=R2=R时 复合透镜 如不加树胶，则在两界面正入射的反射率为 若以n=1.6的树脂胶合，则 设光从空气垂直射向折射率为1.5的玻璃的表面，得R=r2=0.22=0.04，相应地有T=1-R=0.96。光的能量有4%反射，96%透入第二介质。若从玻璃射向空气，结果一样。不可小看这的反射光，有些问题中它很重要。 例如，现代一个普通的照相机镜头由六片、七片或更多的透镜组成。就算六片，共12个表面。若每表面都 单独按正入射公式计算，入射光透过镜头的能量只占0.9612?60%。更糟糕的是各次反射光经多次反射后有相当一部分进入相机而成为杂散光，严重影响摄影质量，使精心设计制造的组合镜头变得没有用处。这类情况下设法减小每个表面的反射率是非常重要的问题。 光从空气射入几种不同材料时的反射率与入射角的关系 在i=iB附近，与差别极大。阳光斜入射时，反射光具有明显的偏振性质。用适当的偏振眼镜可以大大减少前方太阳光通过路面（或水面）反射所致的炫目，这对驾驶员是很有利的。 例 一方型玻璃(n1=1.5)缸中盛有n2=1.3的水，问自然光以45o入射至玻璃壁时，能透入水中的能流为入射能流的百分之几？ 解：由折射定律得玻璃中的折射角 水中的折射角 空气—玻璃界面上的反射率为 玻璃—水界面上的反射率为 4. 全反射 实验证明在全反射时界面附近是有透射波的。 入射的波线是在界面的另一处返回，成为反射波的波线。1947年观察到在玻璃—空气界面上全反射时的移位现象。 *