第六章假设检验（修改稿）.ppt

第 六 章 假设检验 第 六 章 假设检验 第一节 假设检验的基本问题 第二节 一个正态总体参数的检验 第三节 两个正态总体参数的检验 第四节 假设检验中的其他问题 假设检验在统计方法中的地位 学习目标 了解假设检验的基本思想 掌握假设检验的步骤 对实际问题作假设检验 利用置信区间进行假设检验 利用P - 值进行假设检验 一、假设检验的概念 假设检验的过程 四、假设检验中的两类错误 1. 第一类错误（弃真错误） 原假设为真时拒绝原假设 第一类错误的概率为? 被称为显著性水平 2. 第二类错误（取伪错误） 原假设为假时接受原假设 第二类错误的概率为??(Beta) ? 错误和 ? 错误的关系 五、双侧检验和单侧检验 假设检验分为双侧检验和单侧检验。 （一）双侧检验 例1 、某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工的零件的椭圆度渐近服从正态分布，其总体均值为0.081mm , 总体标准差为0.025mm。今另换一台新机床进行加工，取200个零件进行检验，得到椭圆度均值为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无显著差异。 双侧检验(显著性水平与拒绝域) 双侧检验 (显著性水平与拒绝域) 双侧检验 (显著性水平与拒绝域) 单侧检验(显著性水平与拒绝域) 左侧检验 (显著性水平与拒绝域) 左侧检验 (显著性水平与拒绝域) 2、右单侧检验 例3，某种大量生产的袋装食品，按规定每袋重量不得少于250克。现在从一批该种食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。如果规定不合格率超过5%，就不得出厂，这批食品能否出厂呢？ 解：原假设H0：∏≤ 5% 备择假设H1：∏ 5% 右单侧检验图示(α=0.05)。 也可以把右单侧检验称为上限检验。 右侧检验 (显著性水平与拒绝域) 右侧检验 (显著性水平与拒绝域) 一个总体参数的检验 一、总体均值的检验(检验统计量) 总体均值的检验 (?2 已知或?2未知大样本) 1. 假定条件 总体服从正态分布 若不服从正态分布, 可用正态分布来近似(n?30) 使用Z-统计量 ?2 已知： ?2 未知： ?2 已知均值的检验 (例题分析) H0: ? = 0.081 H1: ? ? 0.081 ? = 0.05 n = 200 临界值(s): 二、?2 未知大样本均值的检验 (例题分析) 【例】某电子元件批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时。某厂宣称他们采用一种新工艺生产的元件质量大大超过规定标准。为了进行验证，随机抽取了100件作为样本，测得平均使用寿命1245小时，标准差300小时。能否说该厂生产的电子元件质量显著地高于规定标准？ (?＝0.05) ?2 未知大样本均值的检验 (例题分析) H0: ? ? 1200 H1: ? 1200 ? = 0.05 n = 100 临界值(s): 三、?2未知，小样本的均值检验 1. 假定条件 总体为正态分布 ?2未知，且小样本 2. 使用t 统计量 此时要查t分布临界值表。 ?2 未知小样本均值的检验 (例题分析) 【例】某机器制造出的肥皂厚度为5cm，今欲了解机器性能是否良好，随机抽取10块肥皂为样本，测得平均厚度为5.3cm，标准差为0.3cm，试以0.05的显著性水平检验机器性能良好的假设。 ?2 未知小样本均值的检验 (例题分析) H0: ? = 5 H1: ? ? 5 ? = 0.05 df = 10 - 1 = 9 临界值(s): ?2 未知小样本均值的检验 (课堂练习题) 一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，我们能否根据这些数据作出结论，该制造商的产品同他所说的标准相符？(? = 0.05) ?2 未知小样本均值的检验 (例题分析) H0: ? ≤40000 H1: ? 40000 ? = 0.05 df = 20 - 1 = 19 临界值(s): 四、一个总体比例的检验 假定条件 有两类结果 总体服从二项分布 可用正态分布来近似（ ） 比例检验的 Z 统计量 一个总体比例的检验 (例题分析) 【例】一项统计结果声称，某市老年人口（年龄在65岁以上）的比重为14.7%，该市老年人口研究会为了检验该项统计是否可靠，随机抽选了400名居民，发现其中有57人年龄在65岁以上。调查结果是否支持该市老年人口比重为14.7%的看法？(?= 0.05) 一个总体比例的检验 (例题分析) H0: ? = 14.