第六章因子模型和套利定价理论.ppt

* * * 调整估计值= 1 2 + [ 1×2%+ 0 . 5×3%] = 1 5 . 5% * * （b）假定下面第一列给出的三种宏观因素的值是市场预测值，而实际值在第二列给出。在这种情况下，计算该股票修正后的期望收益率。 要素 预期变化率(%) 实际变化率（％） 通货膨胀 5 4 行业生产 3 6 石油价格 2 0 何谓套利机会？ 　　投资者利用资产定价的不一致，同时买空和卖空这些资产以赚取无风险利润的行为。具体而言，净投资为零且能赚取正值收益的投资方式或投资行为。 空间套利——同一资产、时间，不同空间 时间套利——同一资产，不同时间 有两种类型的套利机会: １、当前净支出为０，获得正收益。 ２、当前获得正收益，未来净地出为0. 同一时间 美国外汇市场上： 1美元=112日元 东京外汇市场上： 1美元=110日元 投资者用美元在美国外汇市场上购日元，同时在东京外汇市场卖出美元 现在6个月即期利率为10%，1年期的即期利率是12%。若有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，则有套利机会， 投资者按10%利率借入1000万元 签订远期利率协议，按11%利率借入1050万元 投资者按12%年利率贷出1年期的款项1000万元 按远期利率协议按11%利率借入1050万元 偿还利率10% 的借款，本金利息共计1050万元 收回1年期贷款，得本息1120万元 并用1108万元偿还1年期的债务 1976 年，斯蒂夫?罗斯( Stephen Ross ) 在《经济理论杂志》上发表了经典论文“资本资产定价的套利理论”，提出了一种新的资产定价模型，此即套利定价理论(简称APT )。 ? 套利定价理论不需市场组合的存在性，而所需的假设则比CAPM 模型更少、更合理。?经过十几年的发展，APT 在资产定价理论中的地位已不亚于CAPM。 5、套利定价理论(APT) * 套利定价理论基本的思想：投资者将尽力发现套利机会，以便构造一个套利组合，在不增加风险的情况下，增加组合的预期回报率。 套利定价理论可以分为以下两个部分：?? ?无套利均衡（no arbitrage equilibrium）?? 在竞争性市场中，两项相同资产的均衡价格应该相同而这一均衡价格是通过用套利活动而实现的。?? ?因素模型（factor models）??即用多个因素来解释风险资产收益，并根据无套利原则，得到风险资产均衡收益与多个因素之间存在（近似）线性关系这一结论。 套利组合——具有以下三条件的组合 1、不需要投资者任何额外资金的组合 2、套利组合对任何因素都没有敏感性，万无一失 的获利 3、套利组合预期收益率必须是正值 构造有效套利组合需满足的条件 例：设有A、B、C3种股票，其均值收益和对通货膨胀的敏感系数如下：能否构造套利组合，能否代表均衡状态 A B C 均值收益 8% 16% 20% βi 1 2 3 构造套利组合，满足3个特征： w1= -1/2，W2= -1/2，W3= 1 5 套利定价理论(APT) 假设1：市场是完全竞争的、无摩擦的。 假设2：投资者是非满足的：当投资者具有套利机会时，他们会构造套利证券组合来增加自己的财富。 假设3：所有投资者有相同的预期：任何证券 i 的回报率满足因子模型： APT的基本原理：由无套利原则，在因子模型下，具有相同因子敏感性的资产（组合）应提供相同的期望收益率。 APT与CAPM的比较 APT对资产的评价不是基于马克维茨模型，而是基于无套利原则和因子模型。 不要求“同质期望”假设，并不要求人人一致行动。只需要少数投资者的套利活动就能消除套利机会。 不要求投资者是风险规避的！ 假定证券收益由单指数模型确定： Ri＝ i＋ iRM＋ei 其中，Ri是证券i的超额收益，而RM是市场超额收益，无风险利率为2%。假定有三种证券A、B、C其特性的数据如下所示： a. 如果M＝2 0%，计算证券A、B、C的收益的方差。 b. 现假定拥有无限资产，并且分别与A、B、C有相同的收益特征。如果有一种充分分散化的资产组合的A证券投资，则该投资的超额收益的均值与方差各是多少？如果仅是由B种证券或C种证券构成的投资，情况又如何？ c. 在这个市场中，有无套利机会？如何实现？具体分析这一套利机会(用图表)。 a. b. 如果存在无限数量的资产都具有相同的特征，每一类充分分散化的资产组合都将只有系统风险，因为当n很大时，非系统风险趋近于0。均值将等于各个股票(都相同)的值。 c. 错，没有套利机会，因为充分分散化的资产组合都画在证券市场线( S M L