第六章资产组合原理副本.ppt

若Xi =1/N, 令N ∞ ,则 资产组合的可行集 均值方差标准（Mean-variance criterion) 若投资者是风险厌恶的，则对于证券A和证券B，当且仅仅当 占优原则（Dominance Principle） 2、风险厌恶型投资者的无差异曲线（Indifference Curves） 风险中性（Risk neutral）投资者的无差异曲线 风险中性型的投资者对风险无所谓，只关心投资收益。 风险偏好（Risk lover）投资者的无差异曲线 风险偏好型的投资者将风险作为正效用的商品看待，当收益降低时候，可以通过风险增加得到效用补偿。 效用函数（Utility function）的例子 假定一个风险规避者具有如下形式的效应函数 资产组合理论的优点 首次对风险和收益进行精确的描述，解决对风险的衡量问题，使投资学从一个艺术迈向科学。 分散投资的合理性为基金管理提供理论依据。单个资产的风险并不重要，重要的是组合的风险。 从单个证券的分析，转向组合的分析 资产组合理论的缺点 当证券的数量较多时，计算量非常大，使模型应用受到限制。 个人效用函数获取的困难，最优风险资产组合确定的困难。 解的不稳定性。 重新配置的高成本。 因此，马克维茨及其学生夏普就可是寻求更为简便的方法，这就是CAPM。 6.5 最优风险资产组合 1、 风险厌恶（Risk aversion）、风险与收益的权衡 引子：如果证券A可以无风险的获得回报率为10％， 而证券B以50％的概率获得20％的收益，50％的概 率的收益为0，你将选择哪一种证券？ 对于一个风险规避的投资者，虽然证券B的期望收益 为10％，但它具有风险，而证券A的无风险收益为 10％，显然证券A优于证券B。 时成立 则该投资者认为“A占优于B”. 从而该投资者是风险厌恶性的。 1 2 3 4 期望回报 标准差 ? 2 占优 1; 2 占优于3; 4 占优于3; 夏普比率准则 对于风险和收益各不相同的证券，均方准则可能无法判定，除可以采用计算其确定性等价收益U来比较外，还可以采用夏普比率（Shape rate）。 它表示单位风险下获得收益，其值越大则越具有投资价值。 从风险厌恶型投资来看，收益带给他正的效用，而风险带给他负的效用，或者理解为一种负效用的商品。 根据微观经济学的无差异曲线，若给一个消费者更多的负效用商品，且要保证他的效用不变，则只有增加正效用的商品。 根据均方准则，若均值不变，而方差减少，或者方差不变，但均值增加，则投资者获得更高的效用，也就是偏向西北的无差异曲线。 Expected Return Standard Deviation Increasing Utility P 2 4 3 1 Expected Return Standard Deviation Expected Return Standard Deviation E(r) ? 保守型 温和型 激进型 0 不同风险厌恶程度投资者的无差异曲线 E(r) ? 保守型 温和型 激进型 0 风险厌恶程度的变化 其中，A为投资者风险规避的程度。 若A越大，表示投资者越害怕风险，在同等风险的情况下，越需要更多的收益补偿。 若A不变，则当方差越大，效用越低。 投资者效用的计算 有一期望收益率为2 0%、标准差为2 0%的风险资产，和一可以提供7%的确定收益率的无风险资产，投资者的风险厌恶程度A＝4，他会作出什么样的投资选择？如果A＝8呢？ 对于A＝4的投资者，风险资产的效用是： U＝2 0－( 0 . 0 0 5×4×2 02)＝1 2 而无风险资产的效用为：U＝7-( 0 . 0 0 5×4×0 )＝7 投资者会偏好持有风险资产(当然，无风险资产与这一风险资产的组合可能会更好，但这并非此题的选项)。 对A＝8的投资者而言，风险资产的效用是： U＝2 0－( 0 . 0 0 5×8×2 02)＝4 而国库券的效用为7， 因此，越厌恶风险的投资者越倾向于持有无风险资产。 由于假设投资者是风险厌恶的，因此，最优投资组合必定位于有效集边界上，其他非有效的组合可以首先被排除。 虽然投资者都是风险厌恶的，但程度有所不同，因此，最终从有效边界上挑选那一个资产组合，则取决于投资者的风险规避程度。 度量投资者风险偏好的无差异曲线与有效边界共同决定了最优的投资组合。 3、最优风险资产组合的选择 E(r) ? 0 有效界面 效用无差异曲线 投资者的风险资产决策 B 0 A D 风险厌恶 风险喜好 保守型/投资者 温和型/投资者 激进型/投机者 E(r) ? 风险厌恶程