第六章随机信号通过非线性系统.ppt

第六章 随机信号通过非线性系统 非线性系统 直接分析法 §6.1 引言 电子、通信等系统表现出大量非线特性； 线性系统是非线性系统特殊部分； 非线性系统分为无惯性与有惯性两大类: 通常可通过某种等效方法，将有惯性非线性系统中存能元件归并到与非线性系统相连的输入或输出的线性系统中，转化无惯性非线性系统。 §6.2 直接法 直接法是在已知输入随机信号的统计特性和非线性传输特性，利用随机变量函数变换的分析方法来求解非线性系统输出随机信号的统计特性。 二、由输入随机信号的概率函数，通过相应矩运算求统计特性。 例 双边平方律检波器的传输特性为 输入随机信号 ，功率谱函数 ， 求 ， ， ， 和 解: (1)求 的概率密度函数 (2) (3) 例2 设检波器的传输特性为 检波器后接一低通滤波器,输入为窄带高斯信号随机信号 ， 为中心角频率.求输出信号 的概率密度函数 。 解：平方律检波器输出 低通滤波器输出信号是零频为中心的低频成分 R(t)是窄带随机信号的包络，其服从瑞利分布 Z(t)的一维概率密度函数 * 无惯性系统：如果在某一给定时刻，系统的 输出 只取决于同一时刻的输入 而与其任何 过去值无关。 有惯性系统：如果在某一给定时刻，系统的输出 不仅取决于同一时刻的输入 ，而且还与以前时 间内的输入有关。 非线性传输特性 可通过实验方法获得。 一、通过函数 求 的概率密度函数， 再求取其它统计特性。 对于 , 对于 ， 和 ； 是零均值高斯白噪声 (1) 当 时 (2) 当 时 (3) 当 时 (4) 当 时 y=ax2 X(t) Y(t) 低通滤波器 Z(t) *