第六章频率响应法1.ppt

第六章 频率响应法 （教材第8章） 6-1 基本概念 6-2 频率响应图 6-3 典型环节的频率特性 6-4 系统开环频率特性的绘制 6-5 频率响应测量 第十三讲：频率响应的基本概念和频率响应图 （6-1、 6-2、6-3单元，3学时） 6-1 基本概念 设系统的传递函数为 稳态响应为： 例6.1 几点认识： （1）频率特性有明确的物理意义，可以用实验的手段准确地得到系统的频率响应，当系统传递函数未知时，可以通过测量频率响应来推导系统的传递函数； （2）频率特性是在系统稳定的条件下分析稳态响应得到的，它与传递函数一样，也表征了系统的运动规律，是系统频域分析的理论依据，但只适应于线性定常系统。 （３）频率特性正好是线性系统的富立叶变换。 6-2 频率响应图 　介绍三种常用的频率响应图，即：极坐标图、Bode图、对数幅相图（尼科尔斯图）。 （1）极坐标图（幅相曲线） 　在频率域内，将频率特性表示成实部和虚部的形式 其中： 　 　以ω为参数， 当ω从０变到∞时，在复平面上按实部和虚部的相应变化，绘制出的频率特性曲线，称为极坐标图（幅相曲线）。 　极坐标图上，每个点的模值对应于幅频特性，相角对应于相频特性。 例6.2 已知 不足： 计算非常繁琐。 不直观，无法明显地看出每个零 点和极点的影响。 增添了新的零点或极点时，只能 重新计算。 看不出ω的变化速度。 （2）Bode图 好处： 串联环节的幅频特性曲线可以累加得到 渐近线方法精度较高 可以方便地得到传递函数 （3）对数幅相图（简略）（p443) 纵坐标为： （db）； 横坐标为： ； 频率ω 为参变量。 6-3 典型环节的频率特性 1 最小相位系统的典型环节 （1）比例环节（2）积分环节 （3）微分环节（4）惯性环节 （5）一阶微分环节（6）振荡环节 （7）二阶微分环节 控制系统一般是由若干个典型环节所组成。 设开环系统的传递函数为 ： （1）比例环节 幅频特性和相频特性均为水平直线。 （2）积分环节 L（ ω）=20lgK-20lgω 幅频特性为斜线， 斜率：-20db（1个对数单位尺度内，下降20db ） 与实轴交点为： ω=K 相频特性为水平直线，φ(ω) =-90。 （3）微分环节 L（ ω）=20lgK+20lgω 幅频特性为斜线， 斜率：20db（1个对数单位尺度内，上升20db ） 与实轴交点为： ω=1/K 相频特性为水平直线，φ(ω) =90。 （4）惯性环节 幅频特性在低频段，近似为0db直线， 幅频特性在高频段，近似为：-20lgωT 斜率：-20db（1个对数单位尺度内，下降20db ） 与实轴交点（转折频率）为： ω=1/T 在0.1/T~ 1/T 之间偏差较大，需要加以修正。 相频特性为： 在转折频率处为-45度，且关于该点点对称。 添加比例增益项，幅频曲线上下平移，不改变形状；相频曲线不变。 改变时间常数（转折频率），幅频曲线和相频曲线左右平移，不改变形状。 （5）一阶微分环节 G(s)=Ts+1 L(ω)=10lg(1+T2ω2) φ(ω) =arctg(ωT)。 频率特性与惯性环节的频率特性正好相反，转折频率、斜率等特征值有相应