第十一章 秩和检(医本2010).ppt

第十一章 秩和检验 统计检验方法分两大类 （一）参数统计(parametric statistics)： 包括：t 检验、方差分析 等 （二）非参数统计（nonparametric statistics)： 包括：秩和检验、x2检验 等 基本概念 （一）参数统计(parametric statistics)： 依赖于总体分布形式，总体分布是已知，而且有规律可循，是总体参数间的比较。 （二）非参数统计（nonparametric statistics)： 不依赖于总体分布形式，应用时可以不考虑被研究对象为何种分布及分布是否已知，其并非是参数间的比较，而是用于分布之间的比较。 两类统计方法的优缺点： 参数统计：检验效率较高，但使用条件较严格； 非参数统计：由于对资料无特殊要求，因此适用范围广，但 统计效率较低。 选择： 首先考虑参数检验，当条件不符，才选择非参数统计方法。 秩和检验(rank sum test) 是非参数检验中效率较高，而且比较系统完整的一种。 秩和检验的基本思想 总体A 总体B 随机抽样：n1（a1、a2 ??an1） n2（b1、b2 ??bn2） 按大小顺序混合排列，其排列的位次称为 ----秩 假定： A = B （两总体分布相同） 则抽到大小为 X的变量 值的概率：PA（X）= PB（X） 即抽到混合排列中某个秩次的变量值的概率相同 计算样本a 和样本 b 的秩和（Ta，Tb），若两总体相同，则两样本平均秩和（Ta /n1，Tb /n2）应相差不大（抽样误差）；若两者相差很大，则可认为两样本的总体分布不同。 一、 配对资料的符号秩和检验（Wilcoxon法） 正态性检验 方差齐性检验 秩和分布的特点（举例） 配对资料的秩和均数： 结果判断： （1）查表法：当n ? 50 时 查表11-2 ，P.333 得： T0.05, 11 = 10 ~56， （ T0.01, 11 = 5 ~61） 若 T+ 或 T- ： 落在范围内，则P0.05; 落在范围外, 则P0.05; 等于界值, 则P=0.05。 SPSS演示 二、两样本比较的秩和检验 例11.1 某医师为研究血铁蛋白与肺炎的关系，随机抽查了肺炎患者和正常人若干名，并测得血铁蛋白值（ug/L）如下表。因难以确定数据分布情况，故决定用秩和检验。 H0：两总体分布相同 H1: 两总体分布不同 ? = 0.05 两组等级资料比较 例 20名正常人和32名铅作业工人尿棕色素定性检查结果如下表，问铅作业工人尿棕色素是否高于正常人？ SPSS演示 * * 温医公卫学院黄陈平 非参数统计适用情况 （1）偏态分布资料； （2）总体分布不明资料； （3）数据一端或两端有未确定值； （4）等级资料； （5）方差不齐资料。 1.配对资料比较——Wilcoxox signed rank test 2.成组设计两样本比较 ——Wilcoxon Mann-Whitney test 3.多组资料比较 4.多个样本的两两比较 n1、n2一定时，秩和分布也一定，故可用概率推断 为什么上例要用非参数检验？ H0：两总体分布相同 （Md=0） H1: 两总体分布不同 （Md≠0） ? = 0.05 (1)求差值； (2)编秩; (3)求秩和：T+、 T- 两者均可作为检验统计量（但本书规定取绝对值较小者），T=8 T+=? 秩和分布的特点 （1）离散型的对称分布； （2）N一定时，秩和分布也一定； （3）靠近中央的频数较多； （4）当N足够大时，秩和分布逼近正态分布。 T+与T-是以?T为中心的两个对称点 本例资料：?T= 11（11 + 1）/ 4 = 33 T+ = 8 ， T- = 58， 差值均为 25。 现T=8或58，故 0