第十一章 预应力溷凝土构件的设计计算.doc

第十一章 预应力砼构件的设计计算 11.1 预应力砼受弯构件受力全过程 在学习预应力砼受弯构件具体设计计算方法之前，先了解其在各受力阶段的不同特点，以便确定其相应的计算内容和方法。对于预应力砼受弯构件，从预加应力到承受外荷载直至最后破坏。 从构件受力特点可分为：①、弹性阶段；1 — 6 （教材图11·1） ②、开裂阶段；6 — 8 （教材图11·1） ③、破坏阶段；8 — 9 （教材图11·1） 弹性阶段大致又可包括：①、传力锚固（预加应力）阶段； ②、运送和安装阶段； ③、使用荷载作用阶段（运营阶段）。 传力锚固、运送和架设以及使用荷载作用阶段是受弯构件的生产过程和正常工作状态。 下面简要描述预应力砼简支梁在从张拉至破坏阶段全过程的受力特征。预应力砼简支梁在单调渐增荷载作用下，全过程曲线（荷载—挠度曲线）如教材图11·1所示，而教材图11·2 所示的是预应力砼受弯构件从预加应力至破坏各阶段的应力图形。 在教材图11·1中： 点1和点2：指初始控制应力及有效预应力(扣除全部损失值后)作用下的构件反拱值（即与外荷载产生的挠度方向相反的变形），计算中不考虑构件自重。 点3：表示在有效预应力及构件自重综合作用下的反拱值。 点4：表示构件在外荷载作用下挠度为零，此时截面预压应力为均匀分布，也称平衡阶段。 点5：表示在外载作用下，构件截面底部边缘纤维应力为零，也称减压阶段。 点6：表示即将开裂阶段，截面底部纤维到达砼抗拉强度。在其后备阶段的受力性能类似于非预应力钢筋砼梁。 点7：表示钢筋拉应力及砼压应力继续增长，直到钢筋或砼进入塑性阶段。 点8：表示屈服阶段。 点9：表示极限阶段，超过点9以后，构件虽还能承受一定荷载，但处于下降趋势，直至构件破坏。 ● 从点1到点6的阶段中：构件处于弹性未裂阶段。也就是说能有效地承受使用荷载的作用，而且开裂荷载远比钢筋砼受弯构件开裂荷载大得多，这是一个明显优点。 ● 从点6到点7的阶段中：构件处于初期开裂阶段。截面虽已开裂，但砼压应力及钢筋拉应力仍呈弹性状态，到点7才进入塑性阶段。 ● 从点7到点9的整个阶段中：构件处于塑性开裂阶段。截面开裂而且压应力达到塑性阶段。 1、对于正常使用荷载阶段： 保证预应力砼受弯构件全截面不出现拉应力，即：为全预应力砼受弯构件设计。按全预应力砼设计的受弯构件在正常使用阶段不会出现裂缝。 在弹性阶段三个过程中，截面一般不允许出现拉应力，或允许出现不大的拉应力而仍能保证不裂（预加应力，运送和安装阶段），整个截面均参加工作，故可按弹性理论分析(按材料力学公式计算)，由预加应力产生的砼正应力可按偏心受压构件按式（10·3）计算，而由计算荷载(恒载和活载)弯矩产生的砼正应力则按式（10·2）计算，两者之和即为截面的总应力。 2、对于承载能力极限状态： 由于此时砼已经开裂，因此承载力计算与钢筋砼较为相似，只不过截面上既有普通钢筋又有预应力钢筋，因此计算公式稍微复杂一些，但原理却没有什么本质的差别。 11.2 预应力砼受弯构件的强度计算 11.2.1 正截面强度计算 图11·3 矩形截面受弯构件正截面强度计算 预应力砼构件(矩形截面)的截面布置如图11·3所示。预应力钢筋主要布置在构件使用阶段的受拉区。但对于跨度较大的构件，为了满足制造、运输与安装的需要，也可能在构件使用阶段的受压区布置少量的预应力钢筋。此外，为了满足强度要求，也可能分别在构件的受拉区和受压区都布置一定数量的非预应力受力钢筋。 预应力砼受弯构件正截面破坏时的应力状态和普通钢筋砼受弯构件基本相同，即当预应力钢筋的含筋量 配置适当时，受拉区:砼开裂后将退出工作，预应力钢筋和非预应力钢筋分别达到其抗拉设计强度和；受压区:砼应力达到抗压设计强度 ，并假定用等效的矩形应力分布图代替实际的曲线分布图，受压区非预应力钢筋亦达到其抗压设计强度。 但是预应力砼受弯构件受压区的预应力钢筋，在构件破坏时，其应力却不一定达到抗压设计强度，因为力筋在施工阶段预先承受了预拉应力，随着进入使用阶段后，外弯矩的增加使其预拉应力逐渐减小。至构件破坏时，其计算应力的可能仍为拉应力，也可能为压应力，且其值一般都达不到力筋的抗压设计强度。 的取值大小：主要取决于受压区钢筋预拉应力的大小和抗压设计强度的大小。在构件开始加荷前，设钢筋中的有效预拉应力为 (已扣除全部预应力损失)，钢筋重心水平处砼的相应有效预压应力为，此时因材料基本上处于弹性工作阶段，所以相应的砼预压应变为；在构件加荷到破坏时，受压区砼的压应力为，相应的砼压应变则增加到。故从构件开始加荷到构件破坏的过程中，钢筋重心水平处砼的压应变增量为：()。由于钢筋是与砼共同变形的，所以钢筋在此过程中也产生了一个和其重心水平处砼同样大小的压应变增量，因而也相当于在钢筋中，增加了一个与预拉应力方向相反