第十一章__压杆稳定问题.ppt

Page * 方案2. 半桥测T、M 方案评价：只利用了两应变片，灵敏度为贴单片的两倍。 (1) 由应变片a、b测M Page * (2). 半桥测T c、d两点应变包括了弯曲应变eM和扭转应变eT Page * 方案3. 全桥测T 、 M 此桥路消除M的影响 方案评价：充分利用4应变片，灵敏度提高4倍。 思考：如果存在轴力，此一布片方案和桥路如何测T。 (1) 测T Page * 方案3. 全桥测M 方案评价：自行补充。 (2) 测M Page * 2、图示两端开口的薄壁圆筒，内压p，扭力偶矩T，圆筒内径d，壁厚t，材料的弹性模量E和泊松比μ。测p和T ,建立压力p、扭力偶矩T与所测正应变之间的关系。哪种方案合理? (1)轴向和环向，测出e0 和e90 。 （2）与轴线成45o角方向 ，测出 e45 和e-45。， T p （2） （1） l 解:(1)轴向与环向应力 方案(1)贴片不能测切应力，也就不能测扭矩，故不合理。 Page * 解:(2)与轴成45o方向应力 T p （2） （1） l 由广义胡克定律： Page * 主应力方向未知时，须由三独立量才能确定一点应力状态。 三片45°应变花 0° 45° 90° 三片60°应变花 0° 60° 120° 四、 应变花 Page * 45° x y 例 用45°应变花测得一点的三个线应变后，求该点的主应变。 解： 1. 首先计算切应变 Page * 45° x y 2. 计算最大正应变 例 用45°应变花测得一点的三个线应变后，求该点的主应变。 ?0 ?max Page * 例：薄壁筒内径D、厚δ，和宽b板条滚压，内压p，焊口要求 ， ，确定b的取值范围。 分析： , 是 的函数，先确定 的取值范围。 是b的函数，进而确定b的取值范围。 取图示滚一周的三角块研究，先确定a的取值范围。 Page * 解：确定 的取值范围 由应力转轴公式 恒满足 由 Page * 由图示三角形 Page * 题: 9-19 如图所示： l=300mm, d=40mm, b=20mm, h=60mm, E=210GPa, G=84GPa; 铅垂载荷F =1kN 计算轴 AB 的危险点?r3 2. 计算截面D 转角?D 和挠度wD （A、B为固定端）。 组合变形的静不定问题研究 Page * Fl Fl/2 Fl/2 T Fl/2 Fl/2 + - （1）先解扭转静不定问题 解： 1 .计算轴 AB 的危险点?r3 研究思路：叠加法——分解为扭转与弯曲静不定问题 F B A C l l Fl 思考：能否不用变形协调条件求解? 对称性的运用。 Page * (2) 求解弯曲静不定问题 C M M Fl/4 Fl/4 Fl/4 - - + 协调条件： ?A ＝0 M=Fl/4 弯矩图如左所示 取两端简支的相当系统 F C l l Page * (3)确定危险截面 (4)计算?r3 =26.69 MPa 由弯矩和扭矩图可知,截面B+,C-,C+和A-同样危险, 危险点在顶或底部 T Fl/2 Fl/2 + - B A C l l Fl Fl/4 Fl/4 Fl/4 - - + M C –截面内力（忽略剪力） Page * 2. 采用逐段变形效应叠加法计算?D ,wD (1)刚化AB,则CD为悬臂梁 (2)刚化CD 问题转化为求wc 和? c C D F Page * C Fl/4 Fl/4 (3) 利用载荷叠加法计算wc 和?c （扭转角） (a)弯曲载荷 (b)扭转载荷 弯曲与扭转载荷叠加 F B A C l l Fl 外载与约束反力叠加 Fl Fl/2 Fl/2 Page * (4)由叠加法计算wD 和?D (弧度) C D F Page * 作业 2版：10-18，20 3版：11-18，20 Page * 谢谢 * Page * 例：梁 ，长l=2m,截面正方形，边长b=150mm， 经验公式 ， ，两端铰支，求许可载荷 。 柱AB截面圆形、直径d=36mm, 长l’=0.8m, lp=99.3, l0=57， A B P C d b b D 求解思路： 对梁AB进行强度分析， 对压杆CD进行稳定性分析， 取两许可载荷较小者。 Page * 解：(1)对梁的强度分析 A B P C d b b D (2)对柱AD的稳定性分析 对柱采用中柔度杆公式计算 Page * A B P C d b b D (2)对柱采用中柔度杆公式计算 注意： 对压杆，必须先判断是大柔度、中柔度、还是小柔度杆，才能选用合适的公式计算。 Page