福建省南平市2015年中考数学试卷(解析版)福建省南平市2015年中考数学试卷(解析版).doc

2015年福建省南平市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1．﹣6的绝对值等于（　　） 　 A． ﹣6 B． 6 C． ﹣ D． 2．如图所示的几何体的俯视图是（　　） 　 A． B． C． D． 3．下列图形中，不是中心对称图形的为（　　） 　 A． 圆 B． 正六边形 C． 正方形 D． 等边三角形 4．一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（　　） 　 A． 1，3 B． 3，1 C． 3，3 D． 3，4 5．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（　　） 　 A． 4 B． 6 C． 8 D． 12 6．八边形的内角和等于（　　） 　 A． 360° B． 1080° C． 1440° D． 2160° 7．下列运算正确的是（　　） 　 A． a3﹣a2=a B． （a2）3=a5 C． a4?a=a5 D． 3x+5y=8xy 8．不等式组的解集是（　　） 　 A． ﹣1＜x＜2 B． x＞﹣1 C． x＜2 D． ﹣2＜x＜1 9．直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（　　） 　 A． （﹣4，0） B． （﹣1，0） C． （0，2） D． （2，0） 10．如图，从一块半径是1m的圆形铁皮（⊙O）上剪出一个圆心角为60°的扇形（点A，B，C在⊙O上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（　　） 　 A． m B． m C． m D． 1m 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（　　　　　　，　　　　　　）． 12．端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是　　　　　　．（填“全面调查”或“抽样调查”） 13．计算：﹣=　　　　　　． 14．分解因式：ab2﹣9a=　　　　　　． 15．将正方形纸片以适当的方式折叠一次，沿折痕剪开后得到两块小纸片，用这两块小纸片拼接成一个新的多边形（不重叠、无缝隙），给出以下结论： ①可以拼成等腰直角三角形；②可以拼成对角互补的四边形； ③可以拼成五边形；④可以拼成六边形． 其中所有正确结论的序号是　　　　　　． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于　　　　　　． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．计算：（﹣2）3+3tan45°﹣． 　 18．化简：（x+2）2+x（x﹣4）．　 19．解分式方程：=．　 20．近年来，“在初中数学教学中使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了若干名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图： 学生对使用计算器影响计算能力发展的看法统计表 看法 没有影响 影响不大 影响很大 学生人数 100 60 m 根据以上图表信息，解答下列问题： （1）统计表中的m=　　　　　　； （2）统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为　　　　　　度； （3）从这次接受调查的学生中随机调查一人，恰好是持“影响很大”看法的概率是多少？ 　 21．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F． 求证：BE=CF． 　 22．如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的一点，CD与半圆O相切于点D，连接AD，BD． （1）求证：∠BAD=∠BDC； （2）若∠BDC=28°，BD=2，求⊙O的半径．（精确到0.01） 　 23．现正是闽北特产杨梅热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元． （1）设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值； （2）若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完． ①求商店销售完全部杨梅所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式； ②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本． （注：按整箱出售，利润=销售总收入﹣进货总成本） 　24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称