山东省潍坊市2012年高考数学仿真试题（三）试题 .doc

2012年普通高考文科数学仿真试题(三) 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页,满分150分,考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程． 第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合＞，则= A. B.＞ C.＞ D.＜ 2.已知复数，则复数的虚部为 A.i B.—i C.1 D.—1 3.设是定义在R上的奇函数，当时，则 A. B. C.1 D.3 4.已知等差数列的前n项和为Sn，若，则= A.65 B.72 C.42 D.36 5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.48 B. C. D.80 6.以下四个命题中，真命题的个数是 ①若为假命题，则均为假命题； ②命题“若，则x=1”的逆否命题为“若，则”； ③命题“，使得＜0”的否定是“，都有”； ④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件. A.1 B.2 C.3 D.4 ＞7.设函数若，则实数a= ＞ A.—4或—2 B.—4或2 C.—2或4 D.—2或2 8.直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是 A.—3＜m＜1 B.—4＜m＜2 C.m＜1 D.0＜m＜1 9.已知向量，若与c垂直，则k= A.—3 B.—2 C.1 D.—1 10.函数＞0，＞0，＜的部分如图所示，则的值分别为 A. B. C. D. 11.设曲线在点（3,2）处的切线与直线垂直，则 A.2 B. C. D. 12.对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做的上确界.若，且，则的上确界为 A. B.—4 C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.在中，若，则 14.如果执行右边的程序框图，那么输出的S=________. 15.若实数满足条件则的最大值为_______. 16.已知内接于以O为圆心，1为半径的圆，且则的值为_______. 三、解答题：本大题共6小题，共74分，应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知函数＞0，＞0，＜的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴左侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和. （I）求的解析式及值； （2）若锐角满足，求的值. 18.（本小题满分12分）如图，矩形ADEF与梯形ABCD所 在的平面互相垂直，为CE的中点. （I）求证：BM//平面ADEF； （II）求证：BC⊥平面BDE. 19.（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13~18秒之间，将测试结果分成五组：第一组，经二组…，第五组［17，18］，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好. （I）已知成绩良好的学生中男生有18人，若用分层抽样的方法在成绩良好的学生中抽6人，其中男生抽多少人？ （II）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率. 20.（本小题满分12分）设数列满足 （I）求数列的通项公式； （II）设记证明；Sn＜1. 21.（本小题满分12分）已知B是椭圆＞b＞上的一点，F是椭圆右焦点，且轴， （I）求椭圆E的方程； （II）设A1和A2是长轴的两个端点，直线垂直于A1A2的延长线于点是上异于点D的任意一点，直线A1P交椭圆E于M（不同于A1，A2），设求的取值范围. 22.（本小题满分14分）已知 （I）当a=2时，求曲线在点处的切线方程； （II）在处有极值，求的单调递增区间； （III）是否存在实数a，使在区间的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由. 2012年普通高考文科数学仿真试题(三)答案