山东省潍坊市2012年高考数学仿真试题（三）试题 理.doc

2012年普通高考理科数学仿真试题(三) 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页,满分150分,考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程． 第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题“使”的否定是 A.使＞0 B.不存在使＞0 C.对使 D.对使＞0 2.已知集合＞，R是实数集，则 A. B. C. D.以上都不对 3.设i为虚数单位，则1+i+i2+i3+…+i10= A.i B.—i C.2i D.—2i 4.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于 A.7 B.15 C.31 D.63 5.已知直线平面，直线平面，给出下列命题： ① ② ③ ④ 其中正确命题的序号是 A.①②③ B.②③④ C.①③ D.②④ 6.的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，向量若，则的大小为 A. B. C. D. 7.将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大.当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法为 A.6种 B.12种 C.18种 D.24种 8.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示：（单位：m） 则该几何体的体积为 A. B. C. D. ＜9.函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为 ＜ A. B.1 C.2 D. 10.已知数列各项均为正数.若对于任意的正整数p、q总有且=16，则 A.16 B.32 C.48 D.64 11.已知双曲线（a＞b＞0），直线交双曲线于A、B两点，△OAB的面积为S（O为原点），则函数的奇偶性为 A.奇函数 B.偶函数 C.不是奇函数也不是偶函数 D.奇偶性与a、b有关 ＞b.12.定义一种运算：令，且，则函数的最大值是 ＞b. A. B.1 C.—1 D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树林的底部周长（单位：cm）.根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右图），那么在这100株树林中，底部周长小于110cm的株数是___________. 14.从抛物线上一点P引抛物线准备线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为_______. 15.若不等式组表示的平面区域为表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一点，则该点落在平面区域N内的概率是________. 16.请阅读下列材料：若两个正实数满足，那么 证明：构造函数，因为对一切实数，恒有，所以，从而得，所以根据上述证明方法，若n个正实数满足时，你能得到的结论为_______________. 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 17.（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且m//n. （I）求角B的大小； （II）设＞，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值. 18.（本小题满分12分）在一次食品卫生大检查中，执法人员从抽样中得知，目前投放某市的甲、乙两种食品的合格率分别为90%和80%. （I）今有三位同学聚会，若每人分别从两种食品中任意各取一件，求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率. （II）若某消费者从两种食品中任意各购一件，设的分布列，并求其数学期望. 19.（本小题满分12分）如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示） （I）求证：AE//平面DCF； （II）当AB的长为，时，求二面角A-EF-C的大小. 20.（本小题满分12分）设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前n项和. （I）求证： （II）求数列的通项公式； （III）设为非零整数，，试确定的值，使得对任意的，都有bn+1＞bn成立. 21.（本小题满分12分）设椭圆（a＞b＞0）的焦点分别为、，