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山东省烟台市2012年高三适应性练习(二)
数学(文)试题
注意事项:
1.本试题满分150分,考试时问为120分钟.
2.使用答题纸时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用 2B铅笔,要字迹工整,笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效.
3.答卷前将密封线内的项¨填写清楚.
一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分,在每小题给出的个选项中,只有一个选项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题卡上.
1.在复平面上,复数z=(1-+i)i的共轭复数的对应点所在的象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.笫三象限 D.第四象限
2.已知集合,则,AB等于
A.(一∞,5) B.(一∞,2) C.(1,2) D.(2,5)
3.已知向量a=(l,1),b=(2,n),若|a+b|=a·b,则n=
A.-3 B.-1 C.1 D.3
4.若则a,b.c的大小顺序是
A.abc B.cab C.cba D.bccr
5.甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为,则下列判断正确的是
A.;甲比乙成绩稳定
B.;乙比甲成绩稳定
C.;甲比乙成绩稳定
D.;乙比甲成绩稳定
6.的值为
A. B.一 C. D.
7.连续投掷两次骰子得到的点数分别为m,n,向量a=(m,n)与向量b=(1,0)的夹角记为,则∈(0,)的概率为
A. B. C. D.
8.设变量x,y满足约束条件则目标函数z = 2x+y的最小值为
A.6 B.4 C.3 D.2
9.如图给出的是计算的值的程序框图,
其中判断框内应填入的是
A.i≤2012 B.i 2012
C.i 1010 D.iI010.
10.下列有关命题的说法正确的是
A.命题“若”的否命题为:“若x2 =1,则x≠l”.
B.“x=-1”是“”的必要不充分条件.
C.命题“了x∈R,使得”的否定是:“∈R,均有”.
D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题.
11.设、是两个不同的平面,m、n是平面内的两条不同直线,l1,l2是平面内的两条相交直线,则//的一个充分而不必要条件是
A.m//l1且n//l2 B.m//且n//l2
C.m//且n// D.m//且l1 //
12.已知椭圆与双曲线共焦点,则椭圆C1的离心率e的取值范围为
A.() B.(0,) C.(0,1) D.(0,)
二、填空题.本人题共有4个小题,每小题4分,共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置。拨,
13.某校对全校男女学生共1600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生抽了95人,则该校的女生人数为
14.已知{)为等差数列,若的值为
15.已知某几何体的三视图如右图所示,其中,正(主)
视图,侧(左)视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由
圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体
积为
16.规定一种运算:则函数的值域为
三、解答题.本人题共6个小题,共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.
17.(本题满分12分)
已知函数
(1)求函数f(x)的最小正周期和最小值;
(2)设△ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,c且c=,f(C)=3,m=(sinA,-1)与n=(2,sin B)垂直,求a,b值.
18.(本题满分12分)
已知单调递增的等比数列{)满足:且a3+2是a2和a4的等差数列中项。
(1)求数列{}的通项公式;
(2)令成立的最小的正整数n.
19.(本小题满分12分)
如图,APAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,AB=2,E、F、G分别为PA、BC、PD中点,AD:2.
(1)求证:AG⊥EF
(2)求多面体P-AGF的体积.
20.(本小题满分1 2分)
某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级,现从一批该零件巾随机抽取20个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下
(1)在抽取的20个零件中,等级为5的恰有2个,求,m,n;
(2)在(1)的条件下,从等级为3和5的所有零件中,任意抽取2个,求抽取的2个零件等级恰好相同的概率.
21.(本小题满分12分)
设椭圆E:的上焦点是F1,过点P(3,4)和F1作直线PF1交椭圆于A、B两点,若A().
(1)求椭圆E的方程;
(2)设点C是椭圆E上到直线PF1距离最远的点,求C点的坐标.
22.(本小题满分14分)
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