山西省“晋商四校”2011-2012学年高二数学下学期联考试题 .doc

2011－2012学年第二学期“晋商四校”高二联考 数学试题（文科） (本试卷满分150分 考试时间 120分钟) 参考公式： p(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.复数等于 （ ） A． B． C． D． 2.已知命题 ，，那么命题为（ ） A． B. C． D. 3. 反证法证明命题： “三角形的内角中至少有一个不大于 60°”反设正确的是（ ） A．假设三内角都不大于 60° B．假设三内角都大于 60° C．假设三内角至多有一个大于 60° D．假设三内角至多有两个大于 60° 4.已知直线：与圆：，则直线与的位置关系是 （ ） A．与相切 B．与相交且过的圆心 C．与相离 D．与相交且不过的圆心 5.在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数的值，其中拟和效果较好的是（ ） A． B． C． D． 6.如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为，那么这个三棱锥的体积是： A．9 B． 18 C． D． 4=1+3 9=3+6 16=6+10…7.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”， 4=1+3 9=3+6 16=6+10 … 而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”． 如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形 数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和． 下列等式中，符合这一规律的是（ ） A．13 = 3+10 B． 36 = 15+21 C． 25 = 9+16 D．49= 18+31 8.已知定义在R上的奇函数、偶函数．若当时有、， 则时 （ ） A． B． C． D． 9.计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、存储器的知识结构图为（ ） 软件系统硬件系统 软件系统 硬件系统 存储器 CPU 计算机系统 软件系统 CPU 存储器 硬件系统 计算机系统 A B 软件系统计算机系统存储器 软件系统 计算机系统 存储器 CPU 硬件系统 软件系统计算机系统 软件系统 计算机系统 硬件系统 存储器 CPU C D 10.某种产品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间的线性回归方程为，{2,4,5,6,8}，则平均销售额为（ ） A． 6.5 B． 17.5 C． 50 D． 40 11.已知条件：，条件：，则是成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 12.设双曲线：（）的左、右焦点分别为 ，．若在双曲线的右支上存在一点，使得 ，则双曲线的离心率的取值范围 A．(1,2] B． C． D．(1,2) 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13.（两题任选一题）（选修4—1：几何证明选讲） 如图，圆内的两条弦， 相交于圆内一点，已知，，，则的长为 （选修4-4:坐标系与参数方程） 已知，为极点，求使是正三角形的点的极坐标为_______ __ 14.圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是 _____cm