山西省临汾一中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 理 新人教A版【会员独享.doc

临汾一中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题 第Ⅰ卷（选择题60分） 一．选择题：(本题共12个小题，每题5分，共60分。每个小题的四项答案中只一项是最符合题目要求的。) 1. 复数eq \f(5i,1－2i)＝(　 ) A．2－i B．1－2i C．－1＋2i D．－2＋i 2．下列推理是归纳推理的是(　　) A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a|AB|，得P的轨迹为椭圆 B．由a1＝1，an＝3n－1（n1），求出S1，S2，S3，猜想数列的前n项和Sn的表达式 C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜出椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1的面积S＝πab D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 若=3, 则 的值为( ) A.3 B. -6 C. 6 4．用反证法证明命题：“三角形内角和至少有一个不大于”时，应假设（ ） A. 三个内角都不大于 B. 三个内角都大于 C. 三个内角至多有一个大于 D. 三个内角至多有两个大于 5．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　） Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种 6．如图，阴影部分的面积是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7. 从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有 （ ） A、140种 B、80种 C、70种 D、35种 8. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） 9.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)0的解集是( ) A．(－3,0)∪(3，＋∞) B．(－3,0)∪(0,3) C．(－∞，－3)∪(0,3) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 10. 对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和的公式是( ) A. B. C. D. 11. 用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)(n∈N*)时，从n＝k到n＝k＋1，左端需要增加的代数式为(　　) A．2k＋1　　 　B．2(2k＋1) C.eq \f(2k＋1,k＋1) D.eq \f(2k＋3,k＋1) 12. 如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当eq \o(FB,\s\up6(→))⊥eq \o(AB,\s\up6(→))时，其离心率为eq \f(\r(5)－1,2)，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于(　　) A.eq \f(\r(5)＋1,2) B.eq \f(\r(5)－1,2) C.eq \r(5)－1 D.eq \r(5)＋1 第Ⅱ卷（填空 解答题共90分） 二．填空题：（本题共4个小题，每题5分，共20分。） 13. 有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列，有　　___种不同的方法（用数字作答）. 14. 已知，，，。。。，若 (a , b) , 则a= , b= . 15. 某班准备从含甲、乙的7名男生中选取4人参加4×100米接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加,则他们在赛道上顺序不能相邻，那么有_______种不同的排法。（用数字作答） 16. 设,函数的导函数是,且是奇函数.若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为_______________. 三．解答题：（本题共6个小题，17题10分，其余各题均为12分，共70分。） 17. （本题满分10分）已知复数z=a+bi(a0, b0)满足，的虚部是2。 （1）求复数； （2）设在复平面上的对应点分别为，求的面积。 18. (本题满分12分)由0，1，2，3，4，5这六个数字。 （1）能组成多少个无重复数字的四位数？ （2）能组成多少个无重复数字的四