山西省太原五中2011-2012学年高一数学下学期期中试题【会员独享.doc

太 原 五 中2011—2012学年度第二学期期中考试 高 一 数 学 一、选择题：本大题共10小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案填在答卷纸上. 1．( ) A . B . C . D. 2．如图，在正HYPERLINK /六边形ABCDEF中，点O为其中心， 则下列判断错误的是 （ ） A． B．∥ C． D． 3. 已知∥ 则k=（ ） A． 6 B.3 C.2 D． 4. 在下列四个函数中，在区间上为增函数，且以为最小正周期的偶函数是（　　） A．y=tanx 　B．y=cosx　　C． y=|sinx| D．y=cos2x 5. 要得到函数的图象,只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 6.（ ） A． B． C． D．1 7. 函数的部分图象如图，则 （ ） A． B． C． D． 8. 设的值是（ ） A． B． C． D． 9. 已知向量a=（1，2），b=(-2,-4)，|c|=，若（a+b）c=,则a与c的夹角为( ) A． B． C． D． 10．如图，半径为1的圆O上有一定点P和两个动点A,B, AB=1,则的最大值为( ) A． B． C. D． 二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在答卷纸上. 11. 若，则 . 12. 函数的最小值是_____________________ . 13. 在中，,BC=4,若点G是的重心，则__________. 14. 已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为，则函数的最小正周期为 . 太 原 五 中 2011—2012学年度第二学期期中考试 高一数学答卷纸 一、选择题 （每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题4分） 11. ；12. ； 13. ； 14. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（本题满分10分） 求值： 16. (本题满分10分) 如图，平行四边形ABCD中，＝a，＝b，H、M是AD、DC之中点，F使BF＝BC，(1)以a、b为基底表示向量与；(2)若|a|=3,|b|=4,a与b的夹角为，求. 17. (本题满分10分) . 已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C，其中， （1）若，求角的值； （2）若，求的值. 18 . （本题满分12分） 已知函数，． （1）设是函数图象的一条对称轴，求的值； （2）求函数的单调递增区间． 19. (本题满分12分) . 已知向量a=(b (1)求证：ab （2）若存在不等于0的实数k和t, 使x=a+b, y=ka+tb满足xy, 试求此时的最小值. 太 原 五 中 2011—2012学年度第二学期期中考试 高一数学答案 一、选择题 （每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A C B B C A D A 二、填空题（每小题4分） 11. ；12. ； 13. ； 14. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（本题满分10分） 原式= 16.(本题满分10分) (1)由H、M、F所在位置有：=ｂ＋ａ，＝ａ－ｂ (2) 17. (本题满分10分) 解：（1）由题意； ， 既 化简得，又 （2）由得： 化简得：， 18 . （本题满分12分） （I）由题设知． 因为是函数图象的一条对称轴，所以， 即（）所以． 当为偶数时，， 当为奇数时，． （II） ． 当，即（）时， 函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）． 19.(本题满分12分) （1）略（2），，当时，有最小值。