山西省山大附中2011-2012学年高一数学下学期期中试.doc

山西大学附中2011～2012学年第二学期高一期中考试 数学试题 （考查时间：90分钟）　　　　 一、选择题：（每题3分共36分） 1．下列转化结果错误的是 ( ) A．化成弧度是 B．化成度是 C．化成弧度是 D．化成度是 2．已知平面向量，则实数的值为 ( ) A．1 B． C． D．4 3．记= ( ) A． B． C． D． 4．函数是 ( ) A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 5．已知，在方向上的射影为，则 ( ) A．3 B． C．2 D． 6．设是以2为周期的奇函数,且,若,则( ) A． B．3 C． D． 7．设向量若是实数，则的最小值为 ( ) A ．　　 B．　　　　　C．　　　　　　D． 8．已知,且垂直，则实数的值为（ ） A． B． C． D．1 9．已知函数()的图象 （部分）如图所示，则的解析式是 ( ) A． B． C． D． 10．函数的单调减区间为 ( ) A． B． C． D． 11．设，则有 ( ) A． B． C． D． 12．若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程 有解（点O不在上），则此方程的解集为 ( ) A． 　B． C． D． 二、填空题：（每题4分共16分） 13．一个扇形的面积为1，周长为4，则这个扇形的圆心角为__________． 14．如图，在△ABC中，ADAB，，，则_________． 15．已知，则= ． 16．关于函数有下列命题： ①函数的周期为； ②直线是的一条对称轴； ③点是的图象的一个对称中心； ④将的图象向左平移个单位，可得到的图象． 其中真命题的序号是 .（把你认为真命题的序号都写上） 山西大学附中 2011～2012学年第二学期高一期中考试 数学试题答题纸 一、选择题：（每题3分共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：（每题4分共16分） 13． ． 14． ． 15． ． 16． ． 三.解答题： 17．（本题满分8分）已知角终边上一点P()，求的值 18．（本题满分10分） （1）已知，，求和的值 （2）已知，，求的值。 19．（本题满分10分） 如图，已知点和单位圆上半部分上的动点B． （1）若，求向量； （2）求的最大值． 20．（本题满分10分） 已知函数,． （1）求的最大值和最小值； （2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围． 21．（本题满分10分） 已知向量，函数 （1）求函数的最小正周期； （2）将函数的图像向左平移上个单位后，再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到函数的图像，求函数的解析式及其对称中心坐标 山西大学附中 2011～2012学年第二学期高一期中考试 数学试题答案 一、选择题：（每题3分共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A A B A D B A B C D 二、填空题：（每题4分共16分） 13． 2 ． 14． ． 15． ． 16． ①③ ． 三、解答题： 17．（本题满分8分） 已知角终边上一点，求的值 【解】∵∴ 18．（本题满分10分） （1）已知，，，求和的值 （2）已知，，求的值。 【解】（1）解： （2）解：由……(1)，所以， 因为，所以， ， 所以……(2)，联立(1)(2)解得， 所以。 19．（本