广东省中山一中2011-2012学年高一数学下学期期中试题【会员独享.doc

中山一中2011－2012学年第二学期高一年级段考 数 学 试 卷 一、选择题（每小题4分，共32分） 1． 下列命题中正确的是 （ ） A. 若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合. B. 模相等的两个平行向量是相等向量. C. 若和都是单位向量,则. D. 两个相等向量的模相等. 2. 若，则点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. （ ） A． B． C． D． 4．下列函数中，最小正周期为的是 （ ） A． B． C． D． 5．要得到的图象只需将的图象（ ） A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向右平移个单位 6．若则= ( ) A. B. C. D. 7. 若且同时满足和，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于 （ ） A．1 B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 9． ＝ 10. 已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是 11. 比较大小： . ( 填 , 或 = ) 12． 13.若,则＝ 14. 如图所示，某游乐园内摩天轮的中心点距地面的高度为，摩天轮做匀速运动。摩天轮上的一点自最低点点起，经过后，点的高度（单位：），那么在摩天轮转动一圈的过程中，点的高度在距地面以上的时间将持续 . 中山一中2011－2012学年第二学期高一年级段考数学答题卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9． 10． 11． 12． 13. 14. 三、解答题：本大题共6小题．共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分7分）已知，．求值：①；②． 16．（本小题满分7分）已知, (Ⅰ)求的值. www.k@s@5@ 高#考#资#源#网 （Ⅱ）求. 17．（本小题满分8分）将函数的图象向右平移个单位, 再将所得图象上各点横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变), 再将所得图象上各点纵坐标伸长为原来的4倍(横坐标不变), 得到函数的图象； （Ⅰ）写出函数的解析式； （Ⅱ）求此函数的对称中心的坐标； （Ⅲ）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象． www.k@s@5@ 高#考#资#源#网 y4 y 4 -4 x O 18.（本小题满分7分）若函数 （Ⅰ）求函数的单调递增区间; （Ⅱ）当时,求函数的值域. 19．（本小题满分7分）化简 （Ⅰ） （Ⅱ） 密 封 线 内 不 要 答 题20．（本小题满分8分）已知函数的图象如图所示． 密 封 线 内 不 要 答 题 （1）求函数的解析式； （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围和这两个根的和； （3）在锐角中，若，求的取值范围． 15 1 5