广东省各地2012高考数学月考联考模拟必威体育精装版分类汇编12 立体几何2 .doc

2012广东省各地月考联考模拟必威体育精装版分类汇编（理）： 立体几何（2） 【广东省六校2012届高三第四次联考理科】6.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【广东省六校2012届高三第四次联考理科】7.已知平面，直线，点A，有下面四个命题： A . 若，则与必为异面直线； B. 若则； C. 若则； D. 若，则. 其中正确的命题是 （ ） 【答案】D 【广东广东省江门市2012年普通高中高三第一次模拟（理）】⒎如图2，某几何体的正视图和侧视图都是对角线长分别为4和3的菱形，俯视图是对角线长为3的正方形，则 该几何体的体积为 A． B． C． D． 【答案】D 【广东省江门市2012届高三调研测试（理）】⒍如图1，正方体中，、是的三等分点，、是的三等分点，、分别是、 的中点，则四棱锥的侧视图为 图1 图1 （注：只有选项C“一项是符合题目要求的”，选项A和D 是重复错误） _D _ D． . _ C． . _ B． . _ A． . 【答案】C 【广东省高州市第三中学2012届高考模拟一理】8．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是 （ ） 【答案】C 【解析】方法一：由题意可知当俯视图是A时，即每个视图都是边长为1的正方形，那么此时几何体是立方体，体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C. 方法二：当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积S=π×=,高为1，则体积是；当俯视图是C时，该几何体是直三棱柱，故体积是V=×1×1×1=；当俯视图是D时，该几何体是圆柱切割而成，其体积是V= ×12×1=.故选C. 【广东省佛山一中2012届高三上学期期中理】13．如图，M是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列四个命题： ①过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交； ②过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直； ③过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交； ④过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行． 其中真命题是是 _______.（填写真命题的序号） 【答案】①②④ 【广东省佛山市2012届高三第二次模拟理科二】6．已知直线、与平面、、满足,,,,则下列命题一定正确的是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】A 【广东省东莞市2012届高三数学模拟试题（1）理】4．三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为 A. 8 B. 4 C. D. 【答案】C 【广东省惠州市2012届高三一模（四调）考试（理数）】18．（本小题满分14分） 已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点． （１）求四棱锥P－ABCD的体积； （２）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论； （３）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小. 【答案】解：(1)由三视图可知，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形， 侧棱PC⊥底面ABCD，且PC＝2. ………………………………………………1分 ∴，即四棱锥P－ABCD的体积为eq \f(2,3).………3分 (2)不论点E在何位置，都有BD⊥AE. ………………………………………………4分 证明如下：连结AC，∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC. ………………………5分 ∵PC⊥底面ABCD，且BD?平面ABCD，∴BD⊥PC. ………………………6分 又∵AC∩PC＝C，∴BD⊥平面PAC. ………………………7分 ∵不论点E在何位置，都有AE?平面PAC. ∴不论点E在何位置，都有BD⊥AE. ………………………8分 (3)解法1：在平面DAE内过点D作DF⊥AE于F，连结BF. ∵AD＝AB＝1，DE＝BE＝eq \r(12＋12)＝eq \r(2)，AE＝AE＝eq \r(3)， ∴Rt△ADE≌Rt△ABE， 从而△ADF≌△ABF，∴BF⊥AE. ∴∠DFB为二面角D－AE－B的平面角．……………………………………………10分 在Rt△ADE中，DF＝eq \f(AD·DE,AE)＝eq