广东省各地2012高考数学月考联考模拟必威体育精装版分类汇编12 立体几何3 .doc

2012广东省各地月考联考模拟必威体育精装版分类汇编（理）： 立体几何（3） 【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（2）】13、已知m，n是两条不同的直线，是一个平面， 有下列四个命题： ① 若，则； ② 若，则； ③ 若，则； ④ 若，则． 其中真命题的序号有______________．(请将真命题的序号都填上) 【答案】②③ 【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（1）】4.下列命题中正确的个数是 （1）若直线上有无数个点不在平面内，则∥. （2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行. （3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. （4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点. (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 【答案】B 【广东省英德市一中2012届高三模拟考试理】5．如图，四面体的三条棱两两垂直，,，为四面体外一点.给出下列命题. ①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形 ②不存在点,使四面体是正三棱锥 ③存在点,使与垂直并且相等 ④存在无数个点,使点在四面体的外接球面上 OA O A B D C 其中真命题的序号是　 （A）①②　　（B）②③　　（C）③　　（D）③④ 【答案】D 【广东省深圳市2012届高三第二次调研理】10．某机器零件的俯视图是直径为24 mm的圆（包括圆心），主视图和侧视图完全相同，如图2所示．则该机器零件的体积是______mm3（结果保留）． 【答案】 【广东省韶关市2012届高三模拟理】4．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为. A. B. C D. 【答案】B 【广东省梅州中学2012届高三第二次月考试理】6．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 【答案】C 【广东省茂名市2012年第二次高考模拟理】6. 已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为125π则该球的半径为( ) A． 　　　B．１０ 　　　　 C． 　　　 D． 【答案】D 【解析】因为球的半径为Ｒ＝，所以有，所以球的半径Ｒ为。 【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（2）】18、（本小题14分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形， （1）求证：BN； （2）； （3）设M为AB中点，在BC边上求一点P，使MP//平面CNB1 求 【答案】（1）证明∵该几何体的正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形， ∴BA，BC，BB1两两垂直。 ……………2分 以BA，BC，BB1分别为轴建立空间直角坐标系，则N（4,4,0），B1（0, 8,0），C1（0,8,4），C（0,0,4） ∵=（4,4,0）·（-4,4,0）=-16+16=0 =（4,4,0）·（0,0,4）=0 ∴BN⊥NB1，BN⊥B1C1且NB1与B1C1相交于B1 ∴BN⊥平面C1B1N； ……………4分 （II）设为平面的一个法向量， 则 则 ……………9分 （III）∵M（2,0,0）.设P(0,0,a)为BC上一点, 则, ∵MP//平面CNB1, ∴ 又, ∴当PB=1时MP//平面CNB1 ……………14分 【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（4）】18．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）点在线段上，，试确定的值，使平面； （Ⅲ）若平面，平面平面，求二面角的大小． 【答案】（Ⅰ）证明：连接 ． 因为四边形为菱形，，所以△为正三角形．又为中 点， 所以．因为,为的中点，所以．又 ， 所以平面． （Ⅱ）解：当时，∥平面． 下面证明：连接交于，连接． 因为∥，所以． 因为∥平面，平面，平面平面， 所以∥.所以．所以，即． …………9分 （Ⅲ）解：因为， 又平面平面，交线为， 所以平面． 以为坐标原点，分别以所在的直 线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系． 由===2则有