广东省各地2012高考数学月考联考模拟必威体育精装版分类汇编8 圆锥曲线3 .doc

2012广东省各地月考联考模拟必威体育精装版分类汇编（理）： 圆锥曲线（3） 【广东省肇庆市2012届高三第一次模拟理】12. 短轴长为,离心率的椭圆的两焦点为,过作直线交椭圆于两点,则的周长为 ▲  【答案】6. 【解析】由题知即,解得,由椭圆的定义知△ABF2的周长为. 【广东省湛江市2012届高三普通高考模拟测试（二）理】6. 设F是双曲线的左焦点，A(1，4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF| +|PA|的最小值为 A. 5 B. C. 7 D. 9 【答案】D 【广东省镇江二中2012高三第三次月考理】椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，则这个椭圆的离心率是 ( ) A. B． C． D． 【答案】C 【广东省镇江二中2012高三第三次月考理】 已知点是抛物线的焦点，为抛物线上任一点，，则的最小值为__________. 【答案】3 【广东省云浮中学2012届高三第一次模拟理】12.若双曲线的一条渐近线方程为，则以双曲线的顶点和焦点分别为焦点和顶点的椭圆的离心率为__________. 【答案】 【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（1）】8.已知点是椭圆上一点，且在轴上方，、分别是椭圆的左、右焦点，直线的斜率为，则的面积是 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【广东省肇庆市2012届高三上学期期末理】19.（本小题满分14分） 一动圆与圆外切，与圆内切. (I)求动圆圆心M的轨迹方程．(II)试探究圆心M的轨迹上是否存在点，使直线与的斜率？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）． 【答案】解：（1）设动圆圆心为，半径为． 由题意，得，， (1分) , 由椭圆定义知在以为焦点的椭圆上， (3分) 且，． (5分) 动圆圆心M的轨迹方程为． (6分) (II) 由（I）知动圆圆心M的轨迹是椭圆，它的两个焦点坐标分别为和 (7分) 设是椭圆上的点，由得 (9分) 即，这是实轴在轴，顶点是椭圆的两个焦点的双曲线，它与椭圆的交点即为点P。由于双曲线的两个顶点在椭圆内，根据椭圆和双曲线的对称性可知，它们必有四个交点. 即圆心M的轨迹上存在四个点，使直线与的斜率. (12分) 【广东省镇江二中2012高三第三次月考理】20.(本小题满分14分) 已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，中心在原点.若右焦点到直线的距离为3． （1）求椭圆的标准方程； （2）设直线与椭圆相交于不同的两点．当时，求的取值范围． 【答案】解：（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点， 由题设，解得， ……………………4分 故所求椭圆的方程为。 ……………………5分 设，P为弦MN的中点， 由 得 ，直线与椭圆相交， ，① …………8分 ，从而， ，又，则： ，即 ， ② …………………………10分 把②代入①得 ，解得 ， …………………………12分 由②得，解得． ……………………………………13分 综上求得的取值范围是． ……………………………………14分 【广东省肇庆市2012届高三第二次模拟理】20.（本小题满分14分） 已知点P是圆F1：上任意一点，点F2与点F1关于原点对称. 线段PF2的中垂线与PF1交于M点． （1）求点M的轨迹C的方程； （2）设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A，B，点K是轨迹C上异于A，B的任意一点，KH⊥x轴，H为垂足，延长HK到点Q使得HK=KQ，连结AQ延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D，N为DB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系． 【答案】解：（1）由题意得， （1分） 圆的半径为4，且 （2分） 从而 （3分） ∴ 点M的轨迹是以为焦点的椭圆,其中长轴,焦距， 则短半轴， （4分） 椭圆方程为: （5分） （2）设，则． ∵，∴．∴ （6分） ∴点在以为圆心，2为半径的的圆上．即点在以为