广东省各地2012高考数学月考联考模拟必威体育精装版分类汇编4 导数3 .doc

2012广东省各地月考联考模拟必威体育精装版分类汇编（理）： 导数（3） 【广东省肇庆市2012届高三上学期期末理】6．函数的单调递减区间是 A. B. C., D., 【答案】C 【解析】函数的定义域为的实数，令解得， 当或时，所以函数的单调递减区间是,. 【广东省肇庆市2012届高三上学期期末理】10．图1是一个质点做直线运动的图象， 则质点在前内的位移为 m 【答案】9. 【解析】解1：由题图易知 ∴s===6+3=9. 解2：质点在前6s内的位移为三角形的面积. 【广东省镇江一中2012高三10月模拟理】11.曲线（≥）在点处的切线为，则由曲线、直线及轴围成的封闭图形的面积是_________． 【答案】 【广东省英德市一中2012届高三模拟考试理】8．定义在R上的函数满足的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数 满足的取值范围是（ ） A．　　B． C．　　D． 【答案】C 【广东省湛江市2012届高三普通高考模拟测试（二）理】11.曲线在点（1，2)处的切线方程为_______. 【答案】 【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（4）】⒒ 曲线与直线所围成的曲边图形的面积为，则 【答案】2 【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（2）】9、设函数，若，则________. 【答案】3 【广东省深圳高级中学2012届高三上学期期末理】7.在半径为R的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱的体积的最大值是（ ） A B C D 【答案】C 【解析】设圆柱的高为h,则圆柱的底面半径为，圆柱的体积为V== (0hR),,时V有最大值为。 【广东省深圳高级中学2012届高三上学期期末理】12．已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，则的值为 ． 【答案】或 【解析】曲线的导数为，在点处的切线效率为，曲线的导数为，在点处的切线效率为，因为两切线平行，所以有，解得或。 【广东省肇庆市2012届高三上学期期末理】21．（本小题满分14分） 已知函数，（）. （Ⅰ）已知函数的零点至少有一个在原点右侧，求实数的范围. （Ⅱ）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”. 试问：函数（且）是否存在“中值相依切线”，请说明理由. 【答案】解：(Ⅰ)(1)当时，，直线与轴的交点为，即函数的零点为0，不在原点右侧，不满足条件. (1分) (2)当时，，抛物线的顶点为，即函数的零点为0，不在原点右侧，不满足条件. (2分) （3）当时，，抛物线开口向上且过原点，对称轴，所以抛物线与轴的另一交点在对称轴的左侧，故函数的零点不在原点右侧，不满足条件. (3分) （4）当时，，抛物线开口向上且过原点，对称轴，所以抛物线与轴的另一交点在对称轴的右侧，故函数有一个零点在原点右侧，满足条件. (4分) （5）当时，，抛物线开口向下且过原点，对称轴，所以抛物线与轴的另一交点在对称轴的右侧，故函数有一个零点在原点右侧，满足条件. (5分) 综上可得，实数的取值范围是. (6分) (Ⅱ)假设函数存在“中值相依切线”. 设,是曲线上的不同两点，且， 则，. （8分） 曲线在点处的切线斜率 ， （9分） 依题意得：. 化简可得： ， 即=. （11分） 设 ()，上式化为：, 即. （12分） 令,. 因为,显然，所以在上递增,显然有恒成立. 所以在内不存在,使得成立. 综上所述，假设不成立.所以，函数不存在“中值相依切线”. （14分） 【广东省镇江一中2012高三10月模拟理】.（本题满分分）已知函数，定义域为． （1）若，求的单调递减区间； （2）若，且的最大值为，求的最小值． 【答案】解:(１)------------------------------------------2f 令,解得或-----------------------------------