广东省湛江一中2011-2012学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版【会员独享.doc

湛江一中2011——2012学年度第二学期期中考试 高二级 数学(理)科试卷 考试时间：120分钟 满分:150分 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷为1-8题，共40分，第Ⅱ卷为9-20题，共110分， 第Ⅰ卷 (选择题共40分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、复数的虚部是 ( ) A． B． C． D． 2、若，则实数x的值为 ( ) A．4 B．1 C．4或1 D．其它 3、一个物体的运动方程为，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 ( ) A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒 4、12名同学分别到三个企业进行社会调查，若每个企业4人，则不同的分配方案共有( )种 A． B． C． D． 5、下列函数中,在上为减函数的是 ( ) A． B． C． D． 6、某地四月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是，则在该地四月份刮东风的条件下，下雨的概率为 ( ) A． B． C． D． 7、设数列{an}的前n项和为Sn，令，称为数列a1，a2，……，an的“理想数”，已知数列a1，a2，……，a502的“理想数”为2012，那么数列5，a1，a2，……，a502的“理想数”为 ( ) A．2008 B．2014 C．2012 D．2013 8、某人射击一发子弹的命中率为0.8，现他射击19发子弹，理论和实践都表明，这19发子弹中命中目标的子弹数n的概率f(n)如下表，那么在他射击完19发子弹后，其中击中目标的子弹数最可能是 ( ) n 0 1 … k … 19 F(n) 0.219 … … 0.819 A．14发 B．15发 C．16发 D．15或16发 第Ⅱ卷 (非选择题共110分) 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分． 9、已知复数z满足：，那么复数在复平面内对应的点位于第 象限 10、定积分= 11、函数在区间上的最大值是 ABCDOABCD12、类比平面几何中的射影定理：若直角三角形ABC中(如图)，AB、AC互相垂直，AD是BC边的高，则AB2=BD·BC；AC2=CD·BC．若在三棱锥A-BCD中(如图)，三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，O是点 A B C D O A B C D 13、二项式的展开式中含有x2项，则n最小时，展开式中所有系数之和为 14、设函数的定义域为，若存在常数，使≤对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”.现给出下列函数：①；②； ③；④；⑤是定义在实数集上的奇函数，且对一切,均有≤.其中是“倍约束函数”的有 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15、(本题满分12分)在比例的性质中，有等比定理：若，且，则；在不等式中是否也有类似的性质.若有请写出来，并证明；若没有，请举例说明. 16、(本题满分12分)函数，在x=1时有极值10，(1)求a,b的值； (2)求曲线的切线的斜率的最小值 17、(本题满分14分)已知的展开式中，(1)若第5项的系数与第3项的系数之 比是56﹕3，求展开式中的常数项；(2)求证：二项式与的展开式中 不可能都有常数项. 18、(本题满分14分)已知，且是、的等差中项， 是、 的等比中项，求证： 19、(本题满分14分)某工厂生产甲、乙两种产品.甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品，若是一等品