江西省临川一中2012届高三数学4月模拟考试 文【会员独享.doc

江西临川一中2012届高三4月模拟考试试卷 文科数学 一、选择题(每小题5分，共50分) 1．设向量，满足，则=（ ） A．2 B．4 C． D． 2.若，则必定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 3.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的 解析式为可为（ ） A． B． C． D． 4.过抛物线的焦点F的直线l交抛物线C于P．Q两点，若点P关于x轴对称的点为M，则直线QM的方程可能为（ ） A． B． C． D． 5．已知函数=sin+cos的图像关于=对称,则函数=sin+cos的图像关于直线( ) A． =对称 B．= 对称 C．=对称 D．=对称 6.某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图 都是矩形，则该几何体的体积为（ ） A．6eq \r(3) B．9eq \r(3) C．12eq \r(3) D．18eq \r(3) 7.关于的方程，（其中、、都是非零平面向量）， 且、不共线，则该方程的解的情况是(　　) A.至多有一个解　 B.至少有一个解 C.至多有两个解 D.可能有无数个解 8.对任意x、y∈R，恒有＝2sin()cos()，则sin等于(　　) A.　　　　　B.　　　　C. 　　　　　D. 9.，其中为向量与的夹角，若，，，则等于（　　） A． B． C．或 D． 10.已知点F是双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是(　　) A．(1，＋∞) B．(1,2) C．(1,1＋eq \r(2)) D．(2,1＋eq \r(2)) 二、填空题(每小题5分，共25分) 11.已知向量==,若，则的最小值为 ； 12.在边长为1的正三角形ABC中，，E是CA的中点，则= ； 13.如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段 AD上，OA＝1，OD＝2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形． 则棱锥F－OBED的体积为 ； 14．在△中，角、、的对边分别为、、，若， 且，则的值为 ； 15.给出下列命题中:① 向量满足，则的夹角为； ② ＞0，是的夹角为锐角的充要条件；③ 将函数y =的图象按向量=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y =；④ 若，则为等腰三角形；以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）. 三、解答题：本大题共6小题，共75分． 16.（本小题满分12分） 已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为。 （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若，求的值。 17. （本小题满分12分）已知函数，,将函数向左平移个单位后得函数，设三角形三个角、、的对边分别为、、. （Ⅰ）若，，，求、的值； （Ⅱ）若且，，求的取值范围. 18.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。 （Ⅰ）证明：平面 平面; （Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。 19.（本小题满分12分）已知函数， 其中x∈R，θ为参数， 且0≤≤2π． 　　（Ⅰ）当cos ＝0时，判断函数f(x)是否有极值； 　　（Ⅱ）要使函数f(x)的极小值大于零，求参数的取值范围； (Ⅲ)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数，函数f(x)在区间()内都是增函数， 求实数的取值范围． 20.（本小题满分13分）椭圆C的中心在原点O，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线与轴交于点，又与椭圆C交于相异两点A、B且． （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）若，求的取值范围． 21.（本小题满分14分）已知函数 （Ⅰ）求在区间上的最大值 （Ⅱ）是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。 江西临川一中2012届高三4月模拟考试试卷 文科数学参考答案 一、选择题CBBDC BAABB 二、填空题11. 6; 12. 13. eq \f(3,2); 14． ;15.①③④ 三、16.解：（Ⅰ）因为周期为