江西省九江一中2011-2012学年高二数学下学期期中考试【会员独享.doc

2011-2012学年度江西省九江第一中学下学期期中试卷 高二数学（理科） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分.考试时间120分钟. 一．选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．方程的解集为（ ） A． B． C． D． 2．若，则复数（ ） A． B． C． D． 3．五种不同商品在货架上排成一排，其中两种必须连排，而两种不能连排，则不同的排法共有（ ） A．12种 B．20种 C．24种 D．48种 4．已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则等于（ ） A．５ B．６ C．７ D．８ 5．设离散型随机变量的概率分布列如下，则下列各式中成立的是 ( ) -1 0 1 2 3 P 0.10 0.10 0.20 0.40 A． B． C．　D． 6．九江气象台统计，5月1日浔阳区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，则（ ） A． B． C． D． 7．曲线与直线所围成的平面图形绕轴转一周得到旋转体的体积为（ ） A． B． C． D． 8．设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,＞0且，则不等式解集是（ ） A． B．　C．　　D． 9．已知定义在R 上的可导函数满足：当时，；当时，．则下列结论：①②③④其中成立的个数是（ ） A．1　　　 B．2　 C．3　　 D．4 10．若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于（　　） A．　　　 B．　 C．　　 D． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上） 11．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2) (σ0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(2，＋∞)上取值的概率为__ ___． 12．观察下列式子：1+,1+＜,1+,… 则可归纳出： ． 13．一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设为这名学生在途中遇到的红灯次数，D的值是__ _ ． 14．袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球．不放回抽样时，取得至少1个黑球的概率是 ． 15．数字1，2，3，4，５任意排成一列，如果数字k 恰好在第k个位置上，则称有一个巧合，则巧合数 的分布列为　　　　　　　　　． 三．解答题（本大题共6个小题，共75分，解答时写出文字说明，证明过程或解题步骤）． 16．现有6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法： （I）分为三份，每份2本； （II）分给甲、乙、丙三人每人2本； （ = 3 \* ROMAN III）分给甲、乙、丙三人； （ = 4 \* ROMAN IV）分给甲、乙、丙三人，每人至少1本. （最后结果请用数字表示）. 17． 已知在的展开式中，第项的二项式系数与第２项的二项式系数的比为. （I）求的值； （II）求含的项的系数； （ = 3 \* ROMAN III）求展开式中系数最大的项． 18．高考数学考试中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定：“在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答对得5分，不答或答错得0分”.某考生每道选择题都选出了一个答案，能确定其中有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出有两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜. 试求出该考生的选择题： （I）得30分的概率； （II）得多少分的概率最大； （ = 3 \* ROMAN III）所得分数的数学期望． 19．数列满足其中. （I）求，猜想；（II）请用数学归纳法证明之． 20．已知函数 （I）若，求的增区间； （II）若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围； （ = 3 \* ROMAN III）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围． 21．设是由满足下列条件的函数构成的集合：“①函数的导数满足；②方程有实数