河北省南宫中学2012届高三数学8月月考试题 理【会员独享.doc

河北省南宫中学2012届高三8月月考数学（理） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把正确的选项的代号涂在答题卡上或填在第Ⅱ卷答题栏上。) 1.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于( ) A.{x|x∈R} B.{y|y≥0} C.{(0,0),(1,1)} D. 2. 已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是( ) 3.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是( ) A.［-3,+∞］ B.(-∞,- 3) C.(-∞,5］ D.［3,+∞) 4. 函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为 A． B． C． D． 5. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是( ) A.0m≤4 B.0≤m≤1 C.m≥4 D.0≤m≤4 6.已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 7.函数的图像（ ） A关于x轴对称 B 关于y轴对称 C关于原点对称D 关于直线对称 8. 下列图像表示的函数能用二分法求零点的是( ) 9. 函数的定义域为 A． B． C． D． 10. 已知函数满足，则的解析式是 A． B． C． D． 11.已知条件p：(x＋1)24，条件q：xa，且?p是?q的充分而不必要条件，则a的取值范围是(　　) A．a≥1 B．a≤1 C．a≥－3 D．a≤－3 12.如图，阴影部分的面积是(　　) A．2eq \r(3) B．2－eq \r(3) C.eq \f(32,3) D.eq \f(35,3) 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 用“”从小到大排列，，，_______ 14.的值为 _____________ 15. 已知，则一个符合条件的函数表达式为______ 16．已知函数，则的值是 ． 三．解答题（共70分） 17.（本题满分10分） 已知函数　f(x)＝eq \f(lna＋lnx,x)在[1，＋∞)上为减函数，求实数a的取值范围. 18．（本题满分12分） 已知指数函数，当时，有，解关于x的不等式 19.. （本题满分12分） 已知函数[学+科+网] （1）若函数的图象经过P（3，4）点，求a的值； （2）比较大小，并写出比较过程； （3）若，求a的值. 20（本题满分12分） 函数是定义在上的奇函数，且。 （1）求实数a，b，并确定函数的解析式； （2）判断在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论； （3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值。（本小问不需要说明理由） 21．（本题满分12分） 已知幂函数满足。 （1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式； （2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。 22. （本题满分12分） 已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1处取得极值，且在x＝0处的切线的斜率为－3. (1)求f(x)的解析式； (2)若过点A(2，m)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围． 理科数学答案 答案1-5BCBBD 6-10CBcAB 11—12AC 18. 解：∵ 在时，有， ∴ 。 于是由，得， 解得，∴ 不等式的解集为。 ⑵当时，; 当时，. …………………………………… 6分 ∵，∴. 即. 当时，在上为减函数， ∵，∴. 即. ……………………………………… 8分 ∴. ∴， ……………………………………… 10分 20. 解：（1）是奇函数，。 即，，………………2分 （2）任取，且， ，………………6分 ， ，，，， 当，x=-1时，，当x=1时，。…………………………12分 21．（1）对于幂函数满足， 因此， 解得，………………………………………………………………3分 因为，所以k=0，或k=1， （2）函数，………………7分 由此要求，因此抛物线开口向下，对称轴方程为：， 当时，， 因为在区间上的最大值为5， 解得满足题意。………………………………………………………12分 22. 解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c 依题意eq \b\lc\{\