河北省张家口市西合营中学2012年高考数学预测卷 理【会员独享.doc

高三数学理科模拟卷 一、选择题（每题5分，共60分） 1、已知全集，则正确表示集合关 系的韦恩（Venn）图 （ ） 2.已知复数的实部为2,虚部为-1,则= A. 2-i B. 2+i C. l+2i D. -l+2i 3、设是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不正确的是 （A）当时，若，则 （B）当时，若，则 （C）当且是在内的射影时，若，则 （D）当且时，若，则 输出 结束输出 输出 结束 输出 否 开始 是 输入 A. B. C. D. 5.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为 A. B. C. D.4 6.等比数列{an}中，a3=6，前三项和，则公比q的值为（ ） A.1 B. C.1或 D.或 7.设函数，则函数 (A) 在区间内均有零点 (B) 在区间内均无零点 (C) 在区间内有零点，在区间内无零点 (D) 在区间内无零点，在区间内有零点 8.把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象解析式为， （A） （B） （C） （D） 9、已知在[0，1]上是的减函数，则a的取值范围是（ ） A．（0，1） B．（1，2）　　C．（0，2） D．[2，+∞） 10.已知P为抛物线y=x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是(6,)，则|PA|+|PM|的最小值是 （ ） (A)8 (B) (C)10 (D) 11.已知球O是棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为 A． B． C． D． 12、已知集合集合，则的概率为 （A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.二项式的展开式中常数项是第 项。 14.若双曲线－=1的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为　 ； 15. 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|eq \o(PA,\s\up6(→))＋3eq \o(PB,\s\up6(→))|的最小值 为________． 16.已知若的最大值为8，则k=__ 三、解答题： 17.（本小题满分12分） 已知函数， （1）求函数的最小正周期； （2）记的内角A,B,C的对边长分别为，若，求的值。 19（本小题满分12分） 已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点． （I）求证：EF平面PAD； （II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小； （III）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于？ 19．（本小题满分12分） 为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示。 （Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数； （Ⅱ）在抽出的100名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名 志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望。 Oxy O x y A M N B 如图：平行四边形的周长为8，点的坐标分别为． （Ⅰ）求点所在的曲线方程； （Ⅱ）过点的直线与(Ⅰ)中曲线交于点，与Y 轴交于点，且//，求证：为定值． 21.（本小题满分12分） 已知函数． （I）若，求函数的极值； （II）若对任意的，都有成立，求的取值范围． 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．选修4－1：几何证明选讲（本小题满分10分） 在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。 （1）求证： ； （2）若AC=3，求的值。 23．选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分） 已知曲线Ｃ１的极坐