河北省枣强中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学下学期期中考试试题 理.doc

2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入括内。） 1．数列…中的等于（ ） A． B． C． D． 2．的虚部为( ) A． B． C． D． 3.名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，共有出场方案的种数是 （ ） A．6A B．3A C．2A D．AAA 4. 的展开式中常数项是 （ ） A、14 B、—14 C、42 D、—42 5.设则（ ） A．都不大于 B．都不小于 C．至少有一个不大于 D．至少有一个不小于 6．氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，某肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不变，则不同的改变方法共有 （ ） A．210种 B．126种 C．70种 D．35种 7、已知展开式中，第5项的二项式系数与第12项的二项式系数相等，则展开式共有 （ ） A、15项 B、16项 C、17项 D、18项 8．使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( ) A． B． C．为实数 D．为实数 9、学校有4个出入门，某学生从任一门进入，从另外一门走出，则不同的走法种数为 A. 4种 B. 8种 C . 12种 D. 16种 10．（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是 （ ） A．第n-1项 B．第n项 C．第n-1项与第n+1项 D．第n项与第n+1项 11．由0，1，2，3这四个数字可以组成没有重复数字且不能被5整除的四位数的个数是（ ） A．24个 B．12个 C．6个 D．4个 12.，则 A．512 B．1024 C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13. 如果,复数在复平面上的 对应点在 象限. 14.在的展开式中，的系数是 。 15. 一电路图如图所示，从A到B 共有 条不同的线路可通电. 16．， 经计算的， 推测当时，有__________________________. 三、解答题（共6题，70分） 17．(10分)已知 求证： 18、（12分）已知.（1）设 （2）如果求实数的值. 19.（12分）奖器有个小球，其中个小球上标有数字，个小球上标有数字，现摇出个小球，规定所得奖金（元）为这个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望。 （12分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列 （1）求展开式的常数项； （2）求展开式中二项式系数最大的项； （3）求展开式中各项的系数和。 21．（12分）据调查统计，某市高二学生中男生的身高X(单位：cm)服从正态分布N(174,9)，若该市共有高二男生3 000人，试计算该市高二男生身高在(174,180]范围内的人数． 22. （12分）由下列不等式：，，， ，，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明。 高二数学理科答案 一、选择题 1.B 2.D 3.D 4.A 5.D 6.C 7.B 8.B 9.C 10.D 11.B 12.D 二、填空题 三． 18、（1），（2）； 20. 解:展开式的通项为，r=0，1，2，…，n 由已知：成等差数列，∴ ∴ n=8 （1） （2） （3）令x=1，各项系数和为 22.解：根据给出的几个不等式可以猜想第个不等式，即一般不等式为： ． 用数学归纳法证明如下： （1）当时，，猜想成立； （2）假设当时，猜想成立，即， 则当时， ，即当时，猜想也正确，所以对任意的，不等式成立．