河北省枣强中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学下学期期中考试试题 .doc

2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入括内。） 1.点P的直角坐标为，则点P的极坐标为（ ） A． B． C． D． 2．参数方程为表示的曲线是（ ） A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线 3．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若， 则 （ ） A．+－ B．－+ C．－++ D．－+－ 4．若命题“p”与命题“pq”都是真命题，那么 （ ） A．命题p与命题q的真值相同 B．命题q一定是真命题 C．命题q不一定是真命题 D．命题p不一定是真命题 5．若、均为非零向量，则是与共线的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 6.设M，N两点的极坐标同时满足下列关系：，则M，N两点的位置关系是（ ） A．重合 B．关于极点对称 C．关于直线对称 D．关于极轴对称 7．与参数方程为等价的普通方程为（ ） A． B． C． D． 8．若向量、 （ ） A． B． C． D．以上三种情况都可能 9．有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数； ③梯形不是矩形；④方程的解。其中，复合命题有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10已知 （ ） A．－15 B．－5 C．－3 D．－1 11．直线被圆所截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 12．有下列四个命题： ①“若x+y=0 , 则x ,y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q≤1 ,则x2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题； ④ “不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为 （ ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.设||＝1，||＝2， 2＋与－3垂直，＝4－， ＝7＋2， 则,＝ ． 14. 曲线的参数方程是，则它的普通方程为__________________。 15．已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，试问D是A的 条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）； 16．直线过定点_____________。 三、解答题（共6题） 17．（10分）命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0 有非空解集，则a2－ 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。 18．（12分）在正方体中，如图Ｅ、Ｆ分别是 ，ＣＤ的中点， （1）求证：平面ADE； （2）cos． 19．（12分）点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。 20．（12分）已知直线经过点,倾斜角， （1）写出直线的参数方程。 （2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。 21．（12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F. （1）证明 平面； （2）证明平面EFD； （3）求二面角的大小． 22．（12分）已知方程。求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。 2011—2012年高二下学期期中测试 数学答案（文科） 一、选择题 二、填空题 13. 0° 14. 15. 必要不充分条件 16. 三、解答题 17. 解：逆命题：已知a、b为实数，若有非空解集. 否命题：已知a、b为实数，若没有非空解集，则 逆否命题：已知a、b为实数，若则没有非空解集。 原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题. 19.解：设，则 即， 当时，； 当时，。 21．（14分）解：如图所示建立空