河南省六市2012届高三数学第二联合考试试题 .doc

河南省六市2012年高中毕业班第二次联合考试 数学（文）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答案，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合= A．{（1，1），（-1，1）} B．{1} C．[0，2] D． 2．设为 A． B． C． D． 3．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 A．8 B．2 C． D． 4．下列函数中，既是奇函数，又是增函数是 A． B． C． D． 5．函数的零点所在的大致范围是 A．（1，2） B． C． D．（2，3） 6．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为 A．3 B．4 C．5 D．6 7．对于数列等于 A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知向量= A． B．— C． D．— 9．设点P是双曲线与圆在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 10．下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是 A． B． C． D． 11．已知数列的前10项的和为 A． B． C． D． 12．已知定义在R上的奇函数满足①对任意x，都有成立；②当在区间[-4，4]上根的个数是 A．4 B．5 C．6 D．7 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上． 13．某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况， 随机抽取了500户居民去年的用电量（单位： kw／h），将所得数据整理后，画出频率分布 直方图如下；其中直方图从左到右前3个小 矩形的面积之比为1：2：3。该乡镇月均用电 量在37～39之内的居民共有____户。 14．已知点的坐标满足条件那么点P到直线的距离的最小值为 。 15．在三棱柱ABC—A′B′C′中，已知AA′⊥平面ABC，AA′=2，BC=，∠BAC=，且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上，则球的体积为 。 16．给出以下四个结论： ①若实数 ②若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是； ③曲线与直线y=k(x一2) +4有两个交点时，实数k的取值范围是； ④已知命题p：抛物线y= 2x2的准线方程为y= -，命题q：若函数为偶函数， 则关于对称．则为真命题． 其中正确结论的序号是： ．（把所有正确结论的序号都填上）． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的最小值和最小值时x的集合； （2）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且与的值。 18．（本小题满分12分） 第11届全国人大五次会议于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和1 4名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。 （I）根据以上数据完成以下2×2列联表： 会我语 不会俄语 总计 男 女 总计 30 并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？ 参考公式： 参考数据： （II）会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？ 19．（本小题满分1 2分） 在边长为a的正方形ABCD中，M，E，F，N分别为AB，BC，CD，CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥B - AEF，如图所示． （I）在三棱锥B—AEF中，求证：AB⊥EF； （II）求四棱锥E—AMNF的体积 20．（本小题满分12分） 设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，下顶点为A，离心率，若直线l：过点A。 （I）求椭圆C的方程； （II）在（I）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点p(m，0)，使得以