河南省淇县高级中学2011-2012学年高二数学下学期第二次月考试题 理.doc

河南省淇县高级中学2011-2012学年高二下学期第二次月考数学（理）试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.复数的共轭复数是( ) A． B． C． D． 2．由轴和所围成的图形的面积为（ ）。 A. B. C. D. 3．假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ） A．种 B．()种 C．种 D．种 4. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ） 5.若一位学生把英语单词“error”中字母的拼写错了，则可能出现错误的种数是（ ） 　Ａ．9 Ｂ．10 Ｃ．19 Ｄ．20 6．“自然数是整数，是自然数，所以是整数.”以上三段推理（ ）。 A.完全正确 B.推理形式不正确 C.不正确，因为两个“自然数”概念不一致 D.不正确，因为两个“整数”概念不一致 7. 将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的 种数为( ) A．70 B．140 C．280 D．840 8. 已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为。类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）。 A. B. C. D. 9. 设a,b,c,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=a+c-b,则“PQR0”是“P,Q,R”同时大于零的（ ）。 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10 设是一等比数列的连续三项，则的值分别为（ ）。 A. B. C. D. 11. 如图所示的是函数的大致图象， 则等于 （ ） A． B． C． D． 12. 四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为 ( ) A．96 B．48 C．24 D．0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若方程的一个根为，则的值为 14. 用反证法证明“y= x2 +px+q,求证：,,中至少有一个不小于2”时的假设为_ ___ __ 15. 如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1，2，3，4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有 个。 16．如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…… 试用 n表示出第n个图形的边数 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 17．( 本小题满分10分)某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了 5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种？ 18.( 本小题满分12分)已知复数=1+2i，复数的共轭复数=3+4i. 计算. 19．（本小题满分12分）求抛物线与直线围成的平面图形的面积. 20．（本小题满分12分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=与x=1时都取得极值. (1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间; (2)若对,不等式f(x)c2恒成立,求c的取值范围. 21．（本小题满分12分） 22．（本小题满分12分）已知函数 （1）求的单调区间和值域； (2) 设，函数，，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值。 淇县高中高二下数学（理）第二次月考参考答案 解答题 -1 18 20.解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f?（x）＝3x2＋2ax＋b 由f?（）＝，f?（1）＝3＋2a＋b＝0得a＝，b＝－2 f?（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函数f（x）的单调区间如下表： x （－?，－） － （－，1） 1 （1，＋?） f?（x） ＋ 0 － 0