河南省淇县高级中学2012届高三数学第1次月考试题 .doc

河南省淇县高级中学2012届高三数学第1次月考试题 文 考试时间（120分钟 满分150） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 3.下列说法错误的是 ( ) A.命题：“已知f(x)是R上的增函数，若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”的逆否命题为真命题 B.“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件 C.若p且q为假命题，则p、q均为假命题 D.命题p：“?x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则 p：“?x∈R，均有x2＋x＋1≥0” 5.“a＝1”是“函数f(x)＝|x－a|在区间[1，＋∞)上为增函数”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 x 1 2 3 g( x ) 3 2 1 6.已知两个函数f (x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表： x 1 2 3 f (x) 2 3 1 则方程g[f(x)]＝x的解集为 ( ) A.{1} B.{2} C.{3} D.? 7.函数y＝eq \f(\r(－x2－3x＋4),x)的定义域为 ( ) A.[－4,1] B.[－4,0) C.(0,1] D.[－4,0)∪(0,1] 10.已知二次函数f(x)＝x2－ax＋4，若f(x＋1)是偶函数，则实数a的值为( ) A.－1 B.1 C.－2 D.2 12.定义运算ab＝ 则函数f(x)＝12x的图象是( ) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填写在题中的横线上.) 13.令p(x)：ax2＋2x＋1＞0，若对?x∈R，p(x)是真命题，则实数a的取值范围是 . 14.已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|1－a≤x≤2a－1}，若B?A，那么a的取值范围是 . 15.下列结论： ①若命题p：?x∈R，tanx＝1；命题q：?x∈R，x2－x＋1＞0.则命题“p∧ q”是假命题； 16.已知log23＝a，log37＝b，则用a，b表示log1456为 . - 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18(本小题满分10分)设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}. (1)若A∩B＝{2}，求实数a的值； (2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围. 若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在区间(0,1]恒成立，试求b的取值范围. 20.(12分)已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对任意的正实数x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且当x＞1时，f(x)＞0，f(4)＝1， (1)求证：f(1)＝0； (2)求f(eq \f(1,16))； (3)解不等式f(x)＋f(x－3)≤1. 21.(12分)已知函数f(x)＝是奇函数. (1)求实数m的值； (2)若函数f(x)的区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围. 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C C A A C D D C D D A 二 填空题 （每小题5分共20分） 13．a1 14.a≥2 15．?? 16.3+ab/1+ab 三 解答题 （共70分） 17(10分) 所以 q? p，且 p推不出 q而 ?RB＝{x|－4≤x＜－2}，?RA＝{x|x≤3a，或x≥a} 所以{x|－4≤x＜－2} {x|x≤3a或x≥a}， 或 即－eq \f(2,3)≤a＜0或a≤－4 (2)对于集合B， Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3). ∵A∪B＝A，∴B?A， 则由根与系数的关系得 矛盾； 综上，a的取值范围是a≤－3. 19(12分) (2)由题知f(x)＝x2＋bx，原命题等价于－1≤x2＋bx≤1在x∈(0,1]恒成立，即b≤eq \f(1,x)－x且b≥－eq \f(1,x)－x在x∈(0,1]恒成立， 根据单调性可得eq \f(1,x)－x的最小值为0， －eq \f(1,x)－x的最大